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In questa pagina vedremo come utilizzare
SIMetrix/SIMPLIS Elements per
analizzare il comportamento di un amplificatore realizzato con un
amplificatore operazionale.
Prove analoghe possono essere fatte anche
utilizzando componenti fisici.
Breve introduzione
L'amplificatore operazionale (OpAmp o anche AO) è un componente che permette di realizzare
con relativa facilità amplificatori ed altri circuiti analogici. In genere sono usati per amplificare
piccoli
segnali con frequenze relativamente basse, ma esistono eccezioni, anche significative.
Lo schema di un amplificatore operazionale è il seguente:
- Le due linee orizzontali a sinistra (blu) identificano l'ingresso
invertente (I oppure -) e quello non invertente (NI oppure +)
- La linea verticale con indicato un + (rosso) indica l'alimentazione
continua positiva. A volte non è disegnata perché sottointesa
- La linea verticale con indicato un - (nero) indica l'alimentazione
negativa oppure la massa. A volte non è disegnata perché sottointesa
- la linea orizzontale a destra (verde) indica l'uscita
Di seguito alcuni aspetti di cui tener conto e che dipendono
dal componente utilizzato:
- Alimentazione
- Per poter funzionare un amplificatore operazionale deve essere
alimentato da una tensione continua, in genere compresa tra qualche volt
e qualche decina di volt. La tensione di
uscita e, normalmente, quelle di ingresso non possono andare sotto l'alimentazione
negativa, né sopra
l'alimentazione positiva; a volte neppure avvicinarsi. Amplificatori che
possono avere tensioni di ingresso ed uscita molto vicine alle alimentazioni vengono detti
rail-to-rail.
- Correnti
- Le correnti in ingresso sono generalmente trascurabili. La corrente in
uscita può essere positiva o negativa (cioè uscire o... entrare
dall'uscita); deve essere tipicamente inferiore ad una decina di
millesimi di ampere. Questo obbliga di fatto ad utilizzare resistori di
almeno 1 000 ohm.
- Banda e guadagno
- Il guadagno (G = Vo / Vi) di un amplificatore realizzato con un
OpAmp può essere compreso tra uno e svariate decine; è in genere costante dalla continua fino ad una frequenza
non particolarmente elevata che dipende dall'amplificatore operazionale
usato e dalla scelta dei componenti esterni.
Amplificatore non invertente
Una delle configurazioni più utilizzate è il cosiddetto
amplificatore non invertente. Lo schema è il seguente:
Si noti la presenza di due generatori:
- Vcc: tensione di alimentazione, sempre continua; nell'esempio è pari
a 5 V
- Vin: tensione di ingresso, di tipo qualunque, ma spesso, per
semplicità, sinusoidale
L'amplificatore operazionale da utilizzare è uno dei tanti modelli presenti
nelle librerie del simulatore; nell'esempio mostrato si è scelto un
MCP621, ma
in questo caso non è rilevante. Per un'analisi
approfondita, potrebbe essere utile consultare i fogli
tecnici anche se la maggior parte
delle caratteristiche non sono di facile comprensione e la loro conoscenza
non è necessaria
per completare le attività qui descritte.
Qui un
approfondimento.
Il guadagno di tensione GV
è definito come il rapporto tra la tensione di uscita e quella di ingresso:
GV = VOUT / VIN = VRL / Vin
La tensione da utilizzare nella formula è quella istantanea, quella media,
quella picco-picco o (scelta preferibile) quella efficace della sola componente alternata
(Measure → More Functions... e selezione AC coupled e RMS).
Il guadagno di tensione dipende
esclusivamente (o quasi) dal valore di R1
ed R2, secondo la formula:
GV = 1 + R1 / R2
In particolare il guadagno NON dipende:
- dalla tensione continua di alimentazione Vcc
- dalla tensione di ingresso Vin. In seguito supporremo che sia sempre un
generatore sinusoidale
- dal valore di RL
- dal valore di Rin
- dal modello di OpAmp
Di seguito come potrebbero apparire ingresso (Vin, verde) ed uscita (VRL, rosso)
nel dominio del tempo:
I due segnali hanno la stessa forma (assenza di
distorsioni evidenti) e l'uscita è, in
questo esempio, circa 11 volte più grande dell'ingresso, cioè il guadagno di
tensione è circa 11.
Se il segnali di uscita ha una forma sostanzialmente diversa da quello di
ingresso il guadagno non può essere definito.
Per un funzionamento corrette occorre che:
- la frequenza del segnale di ingresso Vin sia sufficientemente bassa
(nell'esempio: 1 kHz)
- le tensioni di ingresso Vin sia in ogni istante compresa tra massa e
alimentazione, cioè sempre positiva e non troppo grande
- i valori di tutte le resistenze siano compresi tra 1 kΩ e 100 kΩ
- come già scritto, la forma della tensione di ingresso e della
tensione di uscita siano simili
- la tensione di uscita deve essere in ogni istante abbastanza lontana dalla massa e
dalla tensione di alimentazione, tipicamente di almeno 1 V (nota 7). Ovviamente non è
possibile l'impostazione diretta di Vout (infatti Vout = Vin · G), ma
occorre scegliere opportunamente la tensione di ingresso e/o il valore
delle resistenze
Attività 1: amplificatore non invertente
Dopo aver disegnato il circuito:
- Visualizzare ingresso ed uscita nel dominio del tempo impostando
ampiezza ed offset del generatore
Vin per avere
un'uscita priva di distorsione, similmente a quanto
sopra mostrato. La frequenza deve essere
dell'ordine di 1 kHz
- Misurare il
guadagno GV e verificare la sua corrispondenza con la formula.
Si consiglia di visualizzare circa 5 periodi, tralasciare il transitorio
iniziale e usare strumenti di misura
automatica del valore efficace della sola componente alternata (RMS AC
coupled). Indicativamente l'errore rispetto alla formula teorica è molto
inferiore all'1%
- Modificare il guadagno impostandolo a GV = 5 , cambiando
R1 e/o R2 ed utilizzando la formula; ripetere quanto
descritto al punto precedente
-
Visualizzare lo spettro del segnale di ingresso e di uscita:
dovrebbero apparire simili tra loro e, se l'ingresso è sinusoidale, costituiti entrambi da una singola
linea spettrale. Si consiglia di impostare l'asse delle tensioni in modo
lineare, visualizzare un centinaio di periodi, usare per le frequenze un
intervallo da 0 Hz a 10 kHz (nota 4)
Attività 2: distorsione armonica
Modificare l'ampiezza e/o l'offset del segnale di ingresso Vin, fino a mostrare
un'evidente distorsione armonica (nota 1).
Visualizzare e descrivere il segnale di uscita nel dominio del tempo. In
particolare
- Misurare il valore massimo e minimo che la tensione di uscita può
assumere. Utile osservare anche gli effetti del cambiamento della
tensione di alimentazione Vcc e della tensione di ingresso Vin
- Misurare la THD utilizzando
l'apposita voce presente nel menu Measure
→ More functions... → Distorsion
Visualizzare e descrivere il segnale di uscita nel dominio della
frequenza,
simile a quello dell'immagine di apertura. Si
consiglia di impostare l'asse delle tensioni su scala logaritmica,
opzione automatica scegliendo
Fourier Voltage Probe.
In
particolare
- Verificare che la distorsione presente sia effettivamente una
distorsione armonica
- [Avanzato] Misurare la THD
usando la
definizione, tenendo conto che le tensioni devono essere
espresse in unità lineari. Questa attività richiede molto tempo... È sufficiente utilizzare le linee spettrali più
grandi anche se il risultato potrebbe essere leggermente inferiore rispetto a quello
misurato automaticamente
- Misurare SFDR
Attività 3: distorsione di ampiezza
Un amplificatore ideale ha un guadagno che non dipende dalla frequenza
del segnale sinusoidale in ingresso.
Un amplificatore reale, al contrario, ha un guadagno che cambia con la
frequenza del segnale in ingresso, presenta cioè una
distorsione di ampiezza.
Procedura:
- impostare ampiezza ed offset di Vin per non avere distorsioni significative, come già fatto
nell'attività 1. Come frequenza scegliere 1 kHz
- aumentare la frequenza del segnale di ingresso fino ad osservare
questo comportamento. Si consiglia di procedere per decadi, riportare il
guadagno in decibel in un foglio elettronico e realizzare un grafico semilogaritmico,
come descritto in dettaglio nell'attività 1
relativa ai filtri passivi
- (la diminuzione della frequenza non porta, in questo caso, ad un
cambiamento del guadagno)
- usare la simulazione AC per tracciare la
risposta in frequenza (nota 6). La procedura è
descritta in dettaglio nell'attività 2
relativa ai filtri passivi
- [Avanzato] quale è la banda a
-3 dB dell'amplificatore?
- [Avanzato] aumentare di dieci volte il guadagno dell'amplificatore e
ripetere i punti precedenti. Individuare il legame tra guadagno e banda.
Qui un approfondimento.
Avanzato - Attività 4: alimentazione duale
A volte è necessario amplificare anche segnali negativi. Per questo è
necessario utilizzare due alimentazioni, una positiva (+Vcc) ed una negativa
(-Vcc) in genere uguali tra di loro in modulo e collegate come nello schema
seguente:
Tale configurazione è indicata come alimentazione duale oppure
alimentazione doppia ed è tipica degli amplificatori più datati
oppure di quelli ad alte prestazioni.
Qui un approfondimento
Verificare il funzionamento di tale circuito ripetendo l'attività 1 e
l'attività 2.
Amplificatore invertente
La particolarità dell'amplificatore
invertente è quella di avere il guadagno con segno negativo, da cui il
nome (nota 2).
Di seguito lo schema (nota 3):
Anche in questo caso il guadagno dipende, in prima approssimazione, solo
dal valore di R1 ed R2:
GV = - R2 /
R1
Attenzione al fatto che la tensione di uscita non può essere inferiore a
0 V e quindi è praticamente obbligatorio utilizzare un'alimentazione
duale.
Avanzato - Attività 5: amplificatore invertente
Effettuare quanto descritto nelle precedenti attività da 1 a 4
utilizzando un amplificatore invertente
Amplificatore per strumentazione
Un amplificatore per strumentazione è usato quando occorre amplificare
una piccola tensione ai capi di un componente non collegato a massa. Il
guadagno viene impostato attraverso una o due resistenze e spesso alla
tensione di uscita è possibile sommare una costante.
Analizziamo il seguente circuito attraverso la modalità transient.
Il suo compito è quello di amplificare la tensione ai capi di R4.
Avanzato - Attività 6
- Le correnti di ingresso ai pin VIP e VIM sono trascurabili. Quanto vale la tensione ai capi di R4? (nota 5)
- Il guadagno è dato da GV = 1 + R1 / R2. Quando vale VOUT
con i valori indicati nello schema?
Verificare la formula modificando i valori di R1 ed R2.
- Quale è l'effetto di applicare a VREF una tensione continua
diversa da 0 V?
Un lavoro di sintesi
Spesso amplificatori operazionali e per strumentazione sono utilizzati
per condizionare l'uscita di un trasduttore di una grandezza
fisica. Un trasduttore produce in uscita una tensione (spesso piccola), una
corrente o una resistenza proporzionale ad una grandezza fisica quale
temperatura, luminosità o PH. Compito del circuito di condizionamento è
adattare tale grandezza all'ingresso di un
convertitore analogico digitale (ADC)
che spesso accetta una tensione di ingresso compresa tra 0 V e 2 V, o
qualcosa di simile.
Avanzato - Attività 7
Leggere la nota applicativa
AAN990 - Analog Sensor Conditioning
Circuits - An Overview di Microchip che illustra una vasta gamma di
esempi.
Note
- E possibile che si manifestino errori di convergenza; osservare
l'output della finestra Command Shell.
- Il guadagno in decibel ovviamente è comunque positivo. Perché?
- Nel simbolo semplificato dall'amplificatore operazionale sono omesse
la alimentazioni che devono ovviamente essere presenti nel circuito
simulato o reale
- Se si utilizza una rappresentazione della tensione su con scala
logaritmica è quasi sempre visibile una distorsione non lineare,
anche quando piccola. Perché? Inoltre è spesso visibile il
rumore
- Ci si potrebbe chiedere se possiamo trascurare la corrente in
ingresso in VIP e VIM. Sui fogli tecnici è in genere indicata con il
termine Input bias current
- Questo grafico è fortemente influenzato dalla scelta
dell'amplificatore operazionale
- Tale valore può scendere a pochi mV se l'amplificatore operazionale
è di tipo rail-to-rail
Pagina creata nell'ottobre 2020
Ultima modifica: 27 dicembre 2024
