Laboratorio: simulazione AC conSIMetrix/SIMPLIS Elements

Home → Tutorial → Appunti scolastici → Regime variabile → Laboratorio: simulazione AC

In questa esercitazione utilizzeremo SIMetrix/SIMPLIS Elements per effettuare misure su segnali sinusoidali e ad onda quadra. Se non lo avete mai usato è utile prima di proseguire consultare la pagina SIMetrix/SIMPLIS Elements 101.

Il primo circuito AC

Il primo circuito è costituito da un generatore sinusoidale in serie a due resistori R1 ed R2, secondo la classica struttura del partitore di tensione.

Partitore

Disegniamo il circuito

Inseriamo gli elementi, scegliendoli tra le icone oppure nella voce di menù Place.

Si noti in particolare come la sorgente sinusoidale Vin è stata impostata nell'esempio:

Impostazioni del generatore

Utile disattivare le opzioni DC presenti di default: non vi deve essere nulla innanzi alla scritta Sin() presente nello schema
All'interno di Sin(0 2 5k 0 0)
- Il primo 0 indica l'offset (traslazione verticale, zero nell'esempio)
- il 2 indica l'ampiezza di picco. In alternativa potrebbe essere impostato un valore efficace (RMS)
- il 5k (sottointeso Hz) la frequenza
- il secondo 0: il ritardo, in secondi (non trattato in questa pagina)
- Il terzo 0: il fattore di dumping (non trattato in questa pagina)

Scegliamo il tipo di simulazione

La modalità più semplice per simulare un circuito è Transient, simile alla visualizzazione prodotta da un oscilloscopio. Per attivarla occorre impostarla in Simulator → Chose Analysis oppure con il tasto F8:

Impostazioni della modalità transient

Il parametro fondamentale da impostare è lo Stop time, cioè la durata della simulazione in secondi. In genere lo si imposta a qualche multiplo del periodo del segnale da analizzare. Nell'esempio la sinusoide ha frequenza 5 kHz (T = 0,2 ms = 200 µs) e quindi possiamo scegliere un tempo di simulazione di 1 ms (default)

Per avviare la simulazione si preme il pulsante corrispondente (oppure: F9).

Visualizziamo i grafici

Per visualizzare i grafici è necessario utilizzare le sonde (Probe):

L'uso delle sonde permanenti è descritto alla pagina SIMetrix/SIMPLIS Elements 101
In alternativa è possibile inserire sonde interattive (tensione e corrente nel pin di un componente), presenti tra le icone. Tali sonde non sono salvate con il circuito e quindi sono utili solo per analizzare velocemente un circuito.

Di seguito un grafico esemplificativo:

Tensione sinusoidale

A volte il grafico presenta alcuni aspetti che possono essere migliorati:

Le curve potrebbero apparire come spezzate, come nella figura precedente. Pur essendo una risposta in genere sufficientemente approssimata, è esteticamente poco piacevole... Per migliorarla è possibile selezionale in Simulator → Chose Analysis → Advanced Options un Max time step pari ad un millesimo circa dello Stop time, in pratica dieci o venti volte inferiore di quanto predefinito. Nell'esempio mostrato (Stop time = 1 ms) potrebbe essere una buona scelta Max time step = 1 µs:

DIminuire lo step time

Se non siamo interessati a vedere il tratto iniziale del grafico possiamo nella finestra di configurazione di Transient chiedere non visualizzare la prima parte del grafico editando il parametro Start data output @. Nell'esempio seguente il grafico inizia da 0,2 ms; in pratica è stato "saltato" il primo periodo:

Se si eseguono due simulazione cambiando un parametro del circuito (per esempio la frequenza del generatore), vengono mostrati anche i grafici precedenti, come linee tratteggiate. Questa modalità a volte è utile per un confronto, a volte è fastidiosa. Per eliminarla è possibile intervenire sulla voce di menù Curves → History → Set Deph, impostandola su Hide. In alternativa è sufficiente chiudere la finestra prima del secondo Run.

Linee tratteggiate

History

Misure

Per misurare le grandezze visualizzate sono possibili diverse strade:

Contare i "quadretti" in relazione alle unità di misura presenti sugli assi. Per esempio nella figura seguente possiamo vedere che il valore massimo della tensione massima V_MAX è 1 V (1 000 mV, segmento blu) e che il periodo T è 200 µs (0,2 ms, segmento verde). Da questi valori posso ricavare la frequenza f (= 1/T) e, solo per le sinusoidi, il valore efficace V_RMS (= V_MAX/√2 = V_MAX/1,41)

Contare i quadretti

Usare i cursori (voce di menu Cursors), trascinandoli con il mouse lungo il grafico (nota 2). Nella figura seguente è mostrata la misura della tensione picco-picco V_PP (circa 2 V, evidenziata in blu) e di metà del periodo (circa 112 µs, evidenziato in verde).

Uso dei cursori

Effettuare la misura diretta della grandezza con le apposite voci del menu Measure (nota 7);
- frequenza, 4,5 kHz
- valore massimo, praticamente 1 V
- valor medio (Mean/cycle), praticamente 0 V (939·10^-12 V)
- valore efficace (RMS/cycle), 0,707 V

Per utilizzare segnali diversi dalla sinusoide è possibile utilizzare il Waveform Generetor (generatore di forme d'onda oppure generatore di funzioni oppure function generator), da cercare tra i Voltage sources del menu Place.

Attività 1

Disegnare un circuito simile a quello sopra mostrato.

Visualizziamo il grafico della tensione Vin e della tensione V1 ai capi di R1. Possiamo indicare queste tensioni come, rispettivamente, tensione di ingresso e tensione di uscita del circuito. Il grafico dovrebbe apparire simile al seguente:

Fare le seguenti misure, da riportare in una tabella:

Misurare la tensione massima e minima in ingresso ed uscita usando i cursori
Misurare la tensione in ingresso ed uscita (efficace, di picco e media) usando il menù Measure
Misurare il guadagno di tensione G_V, definito, in questo caso, come G_V = V1_RMS / Vin_RMS (nota 1).
Osservare che i due segnali hanno la stessa forma (sinusoidale) e che sono in fase (passano nello stesso istante attraverso l'asse orizzontale)
Scegliere come ingresso un segnale con frequenza 10 volte maggiore (tecnicamente: una decade sopra); ripetere le stesse misure
Scegliere come ingresso un segnale con frequenza 10 volte minore (tecnicamente: una decade sotto); ripetere le stesse misure
Scegliere come ingresso un segnale ad onda quadra: come cambia la forma dell'uscita?

Attività 2

Disegnare il seguente circuito:

Circuito RC

Simulare il circuito, escludendo dalla visualizzazione i primi cicli che, anche visivamente, appaiono diversi dagli altri. Fare le seguenti misure, da riportare in una tabella:

Misurare la tensione massima in ingresso ed uscita usando i cursori
Misurare la tensione efficace in ingresso ed uscita usando il menù Measure (utile un confronto con quanto misurato al punto precedente)
Misurare il guadagno di tensione: G_V = Vout_RMS / Vin_RMS (nota 1).
Misurare la fase φ tra i due segnali, come qui sotto descritto
Scegliere come ingresso un segnale con frequenza 10 volte maggiore (tecnicamente: una decade sopra); ripetere le stesse misure
Scegliere come ingresso un segnale con frequenza 10 volte minore (tecnicamente: una decade sotto); ripetere le stesse misure
Scegliere come ingresso un segnale con frequenza 5 kHz e ampiezza 20 V_P; ripetere le stesse misure
Scegliere come ingresso un segnale ad onda quadra: come cambia la forma dell'uscita? Vedi anche l'attività 4

Confrontare i risultati di questa attività con quelli dell'attività 1 cercando di ricavare regole generali.

Misurare la fase

I seguenti due segnali non passano per l'asse orizzontale nello stesso istante.

Possiamo dire che il segnale verde è in anticipo rispetto al segnale rosso (o che quello rosso è in ritardo rispetto rispetto al verde. Possiamo misurare tale tempo di ritardo T_D (Delay Time) contando i "quadretti" oppure usando i cursori. Nell'esempio mostrato, in modulo: T_D = 20 µs = 0,02 ms.

Spesso in ambito tecnico il ritardo non è però misurato in secondi, ma in gradi (nota 9) o, più raramente, in radianti. In questo caso non si parla di ritardo, ma di fase φ. Spesso due segnali in ritardo tra di loro vengono detti non in fase o, più semplicemente, sfasati (nota 10).

Vediamo come si procede nella misura:

Occorre innanzitutto misurare il periodo, in secondi, e il ritardo, anch'esso in secondi
Occorre quindi misurare il periodo... in gradi. Possiamo ragionare sulla rotazione di un angolo, che dopo 360° torna al punto di partenza; oppure sulla funzione sin(x), periodica con periodo 360°. Conclusione: il periodo è, per qualunque sinusoide, 360° (o 2π per i matematici)
Possiamo scrivere la seguente proporzione: T : 360° = T_D : φ. Da essa: φ = 360 · Td / T

Nell'esempio mostrato abbiamo:

T_D = 20 µs
T = 200 µs

Quindi lo sfasamento tra i due segnali dell'esempio è: φ = 360 · 20 / 200 = 36°.

Approfondimento - Attività 3

Sostituire R2 del circuito sopra mostrato con un induttore da 100 mH. Ripetere quanto descritto nella attività 2.

Attività 4

Nel circuito dell'attività 2 sostituire il generatore sinusoidale con un generatore ad onda quadra con le seguenti caratteristiche:

f = 1 kHz
V_MAX = 5 V
V_min = 0 V

Simulare il circuito, visualizzando le tensioni di ingresso e di uscita tra 1 ms e 2 ms. Di seguito come dovrebbe apparire il grafico:

Carica e scarica del condensatore

Quanto valgono la tensione massima e la tensione minima ai capi del condensatore?
Misurare il tempo necessario affinché la tensione ai capi del condensatore, partendo da 0 V, raggiunga il suo valore massimo (nota 11)
Misurare il tempo necessario affinché la tensione ai capi del condensatore, partendo dal suo massimo raggiunto, raggiunga 0 V (nota 11)
Misurare il tempo necessario affinché la tensione ai capi del condensatore, partendo da 0 V, raggiunga il 63% del valore massimo
Confrontare i valori trovati ai punti precedenti con il valore di τ = R · C (tau, costante di tempo)
Raddoppiare il valore di C1 e rifare le misure sopra descritte
Raddoppiare il valore di R2 e rifare le misure sopra descritte
Raddoppiare il valore di V1 e rifare le misure sopra descritte

Cercare di ricavare una regola generale (anche in base alle conoscenze apprese nei corsi di fisica e STA del biennio)

Approfondimento - Attività 5

Sostituire il generatore sinusoidale con un generatore di segnali triangolari (Wavform generator).

Descrivere il comportamento nel caso di circuiti costituiti da sole resistenze
Descrivere il comportamento nel caso di circuiti costituiti da una resistenza ed un condensatore
Descrivere il comportamento nel caso di circuiti costituiti da una resistenza ed un induttore

Successivamente sostituire il generatore con segnali di altro tipo agendo nell'area Wave shape nel menù di configurazione di Waveform.

Note

Il guadagno di tensione può essere definito anche come G_V = Vout_P / Vin_P, con lo stesso valore numerico che si ottiene con i valori efficaci nel caso di segnali sinusoidali ideali
Per migliorare la misura con i cursori è meglio evitare l'effetto spezzata nel grafico
Esistono più punti che hanno questa caratteristica. In genere si preferisce scegliere il più vicino alla posizione del cursore identificato dall'etichetta 0°: così facendo la fase è, in modulo, minore di 180°
Si tratta di una definizione parziale perché le due grandezze di ingresso ed uscita potrebbero essere diverse, sia perché in genere si tratta di una funzione e non di un numero. Qui una trattazione più ampia
Non è possibile simulare un'onda quadra ideale, cioè porre a zero i tempi di salita e discesa, nell'esempio impostati a 5 ns
I cursori possono essere trascinati in orizzontale o verticale quando il puntatore del mouse assume le forme . Un cursore può essere agganciato ad un altro segnale quando il puntatore del mouse assume la forma .
Per migliorare le misure automatiche è meglio non visualizzare il tratto iniziale del grafico; inoltre, quando presente, scegliere per i segnali periodici le misure "per cycle" (Mean/cycle; RMS/cycle)
Se il circuito contiene un solo condensatore la fase è sempre minore, in modulo, di 90°
Il grado degli angoli, non quello della temperatura
Spesso nel parlare comune sfasato assume il significato di persona non nel pieno delle proprie facoltà mentali o fisiche... Centra ben poco!
In realtà si tratta di un asintoto...