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Regime variabile → Laboratorio: simulazione AC
In questa esercitazione utilizzeremo SIMetrix/SIMPLIS Elements per effettuare misure su segnali sinusoidali e ad onda quadra.
Se non lo avete mai usato è utile prima di proseguire consultare la pagina
SIMetrix/SIMPLIS
Elements 101.
Il primo circuito AC
Il primo circuito è costituito da un generatore
sinusoidale in serie a due resistori R1 ed R2, secondo la classica struttura
del partitore di tensione.
Disegniamo il circuito
Inseriamo gli elementi, scegliendoli tra le icone oppure nella voce di menù Place.
Si noti in particolare come la sorgente sinusoidale Vin è stata impostata
nell'esempio:
- Occorre disattivare eventuali opzioni DC presenti di default (non vi
deve essere nulla innanzi alla scritta AC)
- AC 1 0: lasciamoli invariati. Serviranno nella
simulazione AC
- All'interno di Sin(0 2 5k 0 0)
- Il primo 0 indica l'offset (traslazione verticale)
- il 2 indica l'ampiezza di picco
- il 5k (sottointeso Hz) la frequenza
- il secondo 0: il ritardo, in secondi (non
trattato in questa pagina)
- Il terzo 0: il fattore di dumping (non trattato
in questa pagina)
Scegliamo il tipo di simulazione
La modalità più semplice per simulare un circuito è Transient, simile
alla visualizzazione prodotta da un oscilloscopio.
Per attivarla occorre impostarla in Simulator → Chose Analysis
oppure con il tasto F8
Il parametro fondamentale da impostare è lo Stop time, cioè la durata della
simulazione in secondi. In genere lo si imposta a qualche multiplo del
periodo del segnale che ci interessa analizzare. Nell'esempio la sinusoide
ha frequenza 1 kHz (T = 1 ms) e quindi possiamo scegliere un tempo di
simulazione di 5 ms circa.
Per avviare la simulazione si preme il pulsante corrispondente (oppure:
F9).
Visualizziamo i grafici
Per visualizzare i grafici è necessario utilizzare le sonde (Probe):
- L'uso delle sonde permanenti è descritto alla pagina
SIMetrix/SIMPLIS Elements
101
- In alternativa è possibile inserire sonde interattive (tensione e corrente nel pin
di un componente), presenti tra le icone. Tali sonde non sono salvate con il
circuito e quindi sono utili solo per analizzare velocemente un circuito.
Di seguito un grafico esemplificativo:
A volte il grafico presenta alcuni aspetti che possono essere migliorati:
- Le curve potrebbero apparire come spezzate, come nella
figura precedente. Pur essendo una risposta
in genere sufficientemente approssimata, è esteticamente
poco piacevole... Per migliorarla è possibile selezionale in Simulator → Chose Analysis →
Advanced Options un Max Time Step cinque o dieci
volte inferiore al quanto predefinito
- Il tratto iniziale potrebbe presentare un andamento diverso dal
resto del grafico. Per evitare ciò è utile nella
finestra di configurazione di transient non visualizzare la prima
parte del grafico editando il parametro Start data output @.
Usando le icone oppure le corrispondenti voci di menù è possibile:
- Effettuare misura dirette di alcune grandezze:
valore massimo (Maximum), valore efficace (RMS),
valor medio (Mean) e della
frequenza (nota 7). Occorre utilizzare la voce
di menù Measure (nota 2)
- Usare i cursori (Cursors), come nella figura
seguente in cui è mostrata la misura del periodo della sinusoide rossa,
poco più di 1 ms (nota 2).
Nel caso di una nuova esecuzione della simulazione è necessario
aggiornare i grafici (Plot → Update Curves).
Per utilizzare segnali diversi dalla sinusoide è possibile utilizzare il
Waveform Generetor (generatore di forme d'onda
oppure generatore di funzioni oppure function generator),
da cercare tra i Voltage sources del menu Place.
Attività 1
Disegnare un circuito simile a quello sopra mostrato.
Visualizziamo il grafico della tensione Vin e della tensione
Vout ai capi di
R1. Possiamo indicare queste tensioni come, rispettivamente, tensione di
ingresso e tensione di uscita del circuito. Il grafico
dovrebbe apparire simile al seguente:
Fare le seguenti misure, da riportare in una tabella:
- Misurare la tensione massima e minima in ingresso ed uscita usando i
cursori
- Misurare la tensione in ingresso ed uscita (efficace,
di picco e
media) usando il menù Measure
- Misurare il guadagno GV di tensione, definito, in questo
caso, come GV = VoutRMS / VinRMS (nota
1).
- Osservare se i due segnali hanno la stessa forma (sinusoidale) e
se sono in fase (passano nello stesso istante attraverso l'asse
orizzontale)
- Scegliere come ingresso un segnale con frequenza 10 volte maggiore;
ripetere le stesse misure
- Scegliere come ingresso un segnale con frequenza 10 volte minore;
ripetere le stesse misure
Attività 2
Sostituire R2 del circuito sopra mostrato con un
condensatore da 100 nF e ripetere le stesse misure descritte nell'attività
1; aggiungiamo inoltre il punto seguente:
- Osservare che i due segnali hanno la stessa forma (sinusoidale),
ma non sono in fase. Misuriamo la
fase φ tra i due segnali, come qui sotto descritto
Misurare la fase
Per misurare la differenza di fase (o semplicemente la fase) tra i due segnali occorre,
in riferimento al grafico seguente:
- Attivare i cursori attraverso la voce di menu Cursors
- Posizionare Il cursore REF (riferimento) all'inizio
di un periodo di Vin (in rosso nel grafico), in corrispondenza del passaggio
in salita per l'asse
orizzontale (nota 6)
- Posizionare un cursore (in figura B, ma il nome è indifferente) alla
fine del periodo di Vin. Verrà mostrata la misura del periodo T (nota 6)
- Posizionare un secondo cursore, A in figura, (Cursors → Add Additional
Cursor) in corrispondenza del passaggio in salita per
l'asse orizzontale di Vout, grafico blu (nota 3). Verrà
mostrato il ritardo di una sinusoide rispetto all'altra. Indichiamo tale
valore con Td (nota 6)
- Applicare la seguente formula: φ = 360 · Td / T. Con i numeri dell'esempio
in figura otteniamo φ = 360 · 64 / 200 = 115°
(nota 8).
Ripetiamo le stesse misure almeno per:
- una frequenza dieci volte maggiore. In linguaggio tecnico una decade
sopra
- una frequenza dieci volte minore. In linguaggio tecnico una decade
sotto
Attività 3
Sostituire R2 del circuito sopra mostrato con un
induttore da 100 mH. Ripetere quanto descritto nella attività
2.
Attività 4
Sostituire il generatore sinusoidale con un generatore di segnali
triangolari (Wavform generator).
- Descrivere il comportamento nel caso di circuiti costituiti da sole
resistenze
- Descrivere il comportamento nel caso di circuiti costituiti da una
resistenza ed un condensatore
- Descrivere il comportamento nel caso di circuiti costituiti da una
resistenza ed un induttore
Successivamente sostituire il generatore con segnali di altro tipo agendo
nell'area Wave shape nel menù di configurazione di Waveform.
Simulazione AC
La misura di guadagno e fase al variare della frequenza è operazione
assai comune e produce una coppia di grafici:
- Guadagno in verticale e frequenza in orizzontale. In genere il
guadagno è riportato in
decibel e l'asse
delle frequenza è
logaritmico
- Fase in verticale e frequenza in orizzontale
Tracciare questi grafici è operazione piuttosto noiosa... Ci viene in
aiuto la modalità di simulazione AC:
- Simulator → Chose Analysis → AC
- Impostare la frequenza di inizio e fine della simulazione
- Run
- Come sonde usare Probe AC → db Voltage e
probe AC → Phase Voltage
Questo grafico è noto come
Diagramma di
Bode.
Attività 5
Disegnare il diagramma di Bode del circuito usato nell'esercizio 1 e
confrontare i risultati già trovati.
Attività 6
Simulare il circuito reale dell'esercizio
1.
FFT
Possiamo osservare il segnale oltre che nel
dominio del tempo, anche in
quello delle frequenze. Per fare ciò occorre simulare il circuito in
modalità Transient ed utilizzare Probe → Fourier → Probe Voltage Quick oppure Probe Voltage Custom. In genere lo spettro viene visualizzato su assi logaritmici, ma per chi comincia è forse meglio usare grafici lineari.
Esempio 7
Disegnare un circuito con un generatore di onda quadra con frequenza 10 kHz
(nota 5) e simulare il circuito in modalità Transient
per almeno qualche decina di periodi, per esempio 2 ms:
Se si usa la sonda FFT gli assi sono impostati in modo predefinito come
logaritmici (grafico rosso, in basso), ma per i nostri scopi è meglio
utilizzare una scala lineare usando il tasto destro del mouse (grafico verde,
in alto)
Per eliminare le piccole "ondulazioni" presenti nello spettro è possibile
impostare la sonda Custom come di seguito mostrato:
Verificare ampiezza e frequenza
delle varie armoniche.
Attività 8
Simulare nel dominio della frequenza ed in quello del tempo un segnale rettangolare con
f = 100 kHz,
VH = 5 V, VL = 0 V, DC = 10%
Verificare la frequenza delle
varie armoniche e l'andamento dell'inviluppo.
Note
- Il guadagno di tensione può essere definito anche come GV = VoutP / VinP,
con lo stesso valore numerico che si ottiene con i valori efficaci nel
caso di segnali sinusoidali ideali
- Per migliorare la misura con i cursori è meglio evitare l'effetto
spezzata nel grafico; per migliorare le misure automatiche è meglio non
visualizzare il tratto iniziale del grafico, come
descritto qui
- Esistono più punti che hanno questa caratteristica. In genere si
preferisce scegliere il più vicino alla posizione del cursore
identificato dall'etichetta 0°: così facendo la fase è, in modulo,
minore di 180°
- Si tratta di una definizione parziale perché le due grandezze di
ingresso ed uscita potrebbero essere diverse, sia perché in genere si
tratta di una funzione e non di un numero.
Qui
una trattazione più ampia
- Non è possibile simulare un'onda quadra ideale, cioè porre a zero i
tempi di salita e discesa, nell'esempio impostati a 5 ns
- I cursori possono essere trascinati in orizzontale o verticale
quando il puntatore del mouse assume le forme
. Un cursore può essere agganciato ad
un altro segnale quando il puntatore del mouse assume la forma
.
- Attenzione a come sono indicate le unità di misura! Per esempio
nell'immagine mostrata "a" (atto) indica 10-18, praticamente zero...
- Con il metodo mostrato la fase è sempre minore, in modulo, di 90°
Data di creazione di questa pagina: settembre 2020
Ultima modifica: 14 marzo 2022
