Segnali variabili

Un segnale che varia nel tempo viene in genere descritto da un grafico che riporta in ascissa il tempo ed in ordinata la tensione oppure la corrente.

Segnali variabili generici

Il segnale seguente mostra una tensione che, in modo apparentemente casuale, assume istante per istante valori compresi tra -20 V e +15 V.

Le misure significative per un simile segnale sono:

La banda si misura in hertz. Per tutte le altre grandezza l'unità di misura è il volt (o, in altri casi, l'ampere) e quindi occorre specificare quale grandezza intendiamo misurare.

Come caso particolare si definisce unipolare un segnale in cui la tensione (o la corrente ) è in ogni istante sempre positiva (oppure sempre negativa).

Segnale periodico

Un segnale si dice periodico quando si ripete regolarmente nel tempo. Per esempio il segnale seguente si ripete ogni millesimo di secondo.

Segnale triangolare

Le misure significative sono le stesse descritte nel paragrafo precedente a cui si aggiunge:

Nell'esempio mostrato si tratta di un segnale triangolare unipolare, in evidente riferimento alla forma ed al fatto che in ogni istante la tensione è positiva.

Segnale sinusoidale

Un segnale sinusoidale è, ovviamente, caratterizzato da un andamento simile alla funzione seno; di seguito un grafico esemplificativo in cui è possibile individuare un'ampiezza verticale, una "larghezza temporale" in cui il segnale si ripete ed una "traslazione orizzontale" rispetto all'origine degli assi.

Segnale sinusoidale

La funzione analitica corrispondente è caratterizzata dai tre parametri: tensione di picco (VP), pulsazione (la lettera greca ω) e fase (la lettera greca φ):

v(t)

Purtroppo ciascuno degli elementi che descrivono l'andamento sinusoidale è esprimibile in svariati modi:

In ambito tecnico si preferisce fare riferimento a tensione efficace VRMS, espressa in volt, frequenza, espressa in hertz, e fase, espressa in gradi.

In ambito "matematico" si preferisce fare riferimento a tensione di picco Vp, espressa in volt, pulsazione ω, espressa in radianti al secondo e fase, espressa in radianti.

Esercizio 1

Si consideri la seguente sinusoide:

Esercizio

Esercizio 2

Disegnare il grafico e scrivere la funzione della seguente sinusoide:

Importanza del segnale sinusoidale

Nell'analisi dei circuiti in regime variabile assume un ruolo fondamentale l'uso dei segnale sinusoidale. Diversi i motivi:

Tensione e corrente con un generatore di forma d'onda triangolare

Tensione e corrente con un generatore di forma d'onda sinusoidale

Tensione e corrente con un generatore di forma d'onda quadro

Note

  1. La definizione rigorosa di questa grandezza va oltre gli scopi di questi appunti
  2. Questa relazione vale per le sinusoidi, non per altri segnali
  3. Tale parametro è convenzionale, essendo arbitrario l'istante in cui t = 0. In genere viene utilizzato solo per indicare differenze tra segnali diversi, ma con la stessa frequenza
  4. Tale proprietà NON vale per i circuiti non lineari
  5. Esistono molti di tali istanti, tutti distanziati tra di loro del periodo T. Nell'esempio vale circa 8 µs oppure 58 µs oppure -42 µs. In genere si preferisce il primo
  6. Il modulo di tale angolo può essere ricavato dalla relazione 360 : T = φ : td oppure 2π : T = φ : td. il segno è negativo in quanto il segnale è "in ritardo"


Data di creazione di questa pagina: aprile 2020
Ultima modifica: 16 settembre 2020


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