I libri di fisica descrivono la potenza come l'energia che viene trasferita nell'unità di tempo. In particolare, in un circuito elettrico, i generatori introducono energia elettrica nel circuito e gli utilizzatori trasformano, a seconda dei casi, questa energia in calore, movimento, luce, suono...
I libri di geografia descrivono invece Potenza come capoluogo della Basilicata.
In un circuito elettrico la potenza (istantanea) generata o utilizzata da un componente C è il prodotto di tensione ai capi del componente C e corrente che scorre nel componente C:
Pc = Vc · Ic
Un errore spesso fatto dai miei studenti:
Si misura in watt (non in Watt, non in watts); il simbolo è W, senza punto finale.
Consideriamo un circuito costituito da un generatore di tensione collegato ad un resistore.
La tensione, in questo caso comune al generatore e al resistore, è 5 V.
La corrente, anch'essa in questo caso comune al generatore e al resistore, è 5 mA.
La potenza erogata dal generatore è:
P = V · I = 5 · 5·10-3 = 25·10-3 W
(o, meglio: P = 5 V · 5 mA = 25 mW nota 1)
Analogamente la potenza che il resistore trasforma in calore è:
P = V · I = 5 · 5 = 25 mW
Le formule precedenti sono corrette per qualunque tipo di circuito o di componente.
Solo per i resistori esistono due modi alternativi per calcolare la potenza:
PR = VR · IR = VR · VR / R = VR2 / R
Quest'ultime formule non sono certo necessarie, anche se a volte sono comode.
In questo caso: P = 52 / 1 = 25 mW (nota 1).
Trovare la potenza erogata dal generatore e quella dissipata dai tre resistori.
I tre resistori ed il generatore sono in serie. La corrente che li attraversa è:
I = 5 / (R1 + R2 + R3) = 0,83 mA
La potenza erogata dal generatore è:
PG = 5 · 0,83 = 4,2 mW
La tensione ai capi dei tre resistori (nota 3) è:
V1 = 0,83 · 1 = 0,83 V
V2 = 0,83 · 2 = 1.66 V
V3 = 0,83 · 3 = 2.49 V
La potenza dissipata dai tre resistori è:
P1 = V1 · I = 0,83 · 0,83 = 0.69 mW
P2 = V2 · I = 1,66 · 0,83 = 1,4 mW
P3 = V2 · I = 2,49 · 0,83 = 2.1 mW
Si noti che PG = P1 + P2 + P3; non è un caso!
Determinare la potenza erogata dal generatore e quella dissipata dai tre resistori
I quattro componenti sono in parallelo; la tensione ai loro capi coincide con quella del generatore VG = 5 V.
La potenza dissipata dai tre resistori è:
P4 = 52 / 3 = 8.3 mW
P5 = 52 / 2 = 12,5 mW
P6 = 52 / 1 = 25 mW
La corrente erogata dal generatore è:
IG = 5 / ( R4//R5//R5 ) = 9.2 mA
La potenza erogata dal generatore è:
PG = IG · VG = 5 · 9.2 = 46 mW
Si noti che, ovviamente, PG = P4 + P5 + P6.
Consideriamo il seguente circuito, formato da un generatore, un utilizzatore lineare (la resistenza) ed un utilizzatore non lineare (il LED). Il calcolo di tensioni e correnti non è qui affrontato e quanto indicato nello schema seguente può essere considerato un dato noto (nota 3).
Tutti i componenti sono in serie e quindi sono attraversati dalla stessa corrente; vale circa 42,5 mA.
Si noti che la potenza fornita dal generatore coincide con la somma della potenza dissipata dagli utilizzatori. Ovviamente non è un caso.
Il concetto di potenza dissipata è strettamente legato a quello di efficienza energetica: quanta della potenza fornita dai generatori è effettivamente usata per scopi utili? Quanta invece è sprecata?
Consideriamo il precedente esempio. Il nostro interesse è accendere il LED: dei 212 mW generati da Va possiamo quindi considerare utile solo la potenza che arriva al LED, cioè 32 mW, circa il 15 % (nota 6); Il resto è sprecato in calore sulla resistenza. Si tratta quindi di un cattivo progetto, utilizzabile solo quando le potenze in gioco sono molto piccole e la semplicità di realizzazione è importante.
Diverso il caso in cui, con lo stesso circuito, vogliamo riscaldare l'ambiente: in questo caso è utile il calore generato dalla resistenza e quindi il rendimento dello stesso circuito diventa molto più elevato...
Consideriamo un generatore reale di tensione (nota 2) costituito da un generatore ideale (Vin nell'esempio, 5 V) e da una resistenza interna (Rin nell'esempio, 1 kΩ). Nello schema seguente è rappresentato all'interno del rettangolo grigio.
Colleghiamo ad esso un resistore R1, variabile.
La corrente I1 che scorre in R1 e la tensione V1 ai capi di R1 dipendono ovviamente dal valore di R1:
La conclusione è generale: la potenza erogata ad un carico da un generatore reale è massima quando la resistenza del carico coincide con la resistenza interna del generatore.
Utilizzando un foglio di calcolo oppure un programma di simulazione verificare sperimentalmente quanto affermato al paragrafo precedente. Qui una traccia per la verifica con l'uso di SIMetrix/SIMPLIS Elements.
Domanda che potrebbe sembrare un trabocchetto: data la resistenza R1 del carico (per esempio 100 Ω) quale valore deve assumere Rin per avere il massimo trasferimento di potenza a R1?
Riflessione: perché non è sempre una buona idea dal punto di vista del rendimento usare una resistenza di carico coincidente con la resistenza interna del generatore?
Data di creazione di questa pagina: febbraio 2022
Ultima modifica: 15 marzo 2022
Appunti scolastici - Versione 0.1019 - maggio 2023
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