L'amplificatore invertente

Tutorial → Appunti scolastici → Quadripoli → Amplificatore operazionale → Amplificatore invertente

Un amplificatore in configurazione invertente è costituito da due resistenze ed un amplificatore operazionale. Si osservi il circuito:

R2 connette l'uscita all'ingresso invertente. Si tratta quindi di un circuito a retroazione negativa
La tensione di ingresso è collegata all'ingresso invertente dell'operazionale tramite R1
L'ingresso non invertente è connesso a massa

Se si confronta tale schema con quello dell'amplificatore non invertente si nota che Vin e massa in ingresso sono collegati "al contrario". Non cambia invece per nulla il collegamento di R2.

Amplificatore invertente

Indichiamo i versi di tensioni e correnti:

I versi di Vin e Vout sono "obbligati" in quanto riferiti a massa
ΔV ha un verso obbligato dalla sua definizione
I versi di V1 e V2 (ai capi delle rispettive resistenze) sono arbitrari
I versi di I1 e I2 (nelle rispettive resistenze) sono dipendenti dalla scelta dei versi di V1 e V2
Non sono stati indicati i versi di tutte le correnti e di tutte le tensioni in quanto inutili nella soluzione del circuito

Amplificatore invertente: versi di tensioni e correnti

Scriviamo ora le equazioni necessarie per calcolare il guadagno e l'impedenza di ingresso.

Per la prima equazione alle maglie consideriamo la maglia costituita da Vin, R1 e i due ingressi dell'amplificatore operazionale (ΔV):

Vin - V1 + ΔV = 0 (1)

Per le proprietà dell'amplificatore operazionale ΔV = 0. Quindi:

Vin - V1 = 0 (1-bis)
Vin = V1 (1-ter)

Come seconda equazione alle maglie consideriamo la maglia costituita da Vin, R1, R2 e Vout:

Vin - V1 + V2 - Vout = 0 (2)

Considerando l'equazione (1-bis), abbiamo:

V2 - Vout = 0 (2-bis)
V2 = Vout (2-ter)

Consideriamo ora l'equazione al nodo dell'ingresso invertente dell'amplificatore operazionale.

I2 + I1 = I- (3)

Sapendo che I- = 0, per le proprietà dell'amplificatore operazionale, abbiamo:

I1 = - I2 (3-bis)

Calcoliamo ora la resistenza di ingresso, applicando la definizione, la formula (1-ter) e la legge di ohm

Zin

Calcoliamo il guadagno ad anello chiuso, applicando la definizione, le equazioni (2-ter), (1-ter), la legge di ohm e l'equazione (3-bis)

Osservazioni:

G e Zin dipendono solo dalle due resistenze (se l'amplificatore è ideale)
G è sempre negativo. Cioè l'uscita ha sempre segno opposto all'ingresso
G può essere maggiore o minore, in modulo, di 1. Ciò significa che l'uscita può essere, in modulo, maggiore o minore dell'ingresso
Non si è calcolato Zout perché coincide con quella dell'amplificatore (cioè 0 Ω)
Attenzione a non confondere il guadagno del solo amplificatore operazionale (guadagno ad anello aperto, pari idealmente ad ∞) ed il guadagno del circuito che include anche le due resistenze (guadagno ad anello chiuso pari al rapporto delle resistenze)