Simulazione: spettro di un segnale

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In questa pagina esamineremo con un simulatore lo spettro di un segnale.

Per tutti questi segnali è utile "disegnare a mano" il grafico qualitativo nel dominio del tempo e nel dominio delle frequenza prima di avviare la simulazione partendo dagli esempi mostrati nella pagina Serie di Fourier e nei relativi esercizi.

Nell'immagine di apertura un computer Sinclair Spectrum, una pietra miliare per chi negli anni '80 del secolo scorso era appassionato di computer. Al solito non c'entra nulla con il contenuto della pagina...

Esempio 1

Consideriamo il seguente circuito costituito da un generatore sinusoidale (f = 2 MHz, V_P = 5 V):

Segnale sinusoidale

Impostiamo la simulazione "Transient" per osservare, nel dominio del tempo, una decina di periodi.

Aggiungere la sonda Place Fourier Voltage Probe, impostando i parametri:

Magnitude per utilizzare una scala lineare invece che logaritmica
Stop Frequency per scegliere la massima frequenza sul grafico dello spettro

Impostazione della sonda

I grafici dovrebbe essere simili ai seguenti; in particolare lo spettro è costituito da una singola linea spettrale, rappresentato come un "triangolo". Una spiegazione della forma può essere fatta interpretando il grafico come un insieme di punti uniti da segmenti.

Una sinusoide nel dominio del tempo e della frequenza

Se la rappresentazione dello spettro appare poco coerente con quanto atteso, una soluzione semplice è quella di aumentare il tempo di simulazione (senza esagerare...):

Le misure possono essere fatte con i cursori, posizionando REF all'origine degli assi e il main in corrispondenza del picco. Per questa operazione è utile utilizzare le voci di menù Cursors → Move → Main Cursor to Next Peak e simili. In alternativa è possibile posizionare con il mouse il cursore poco sopra il picco e lasciarlo "cadere".

Misure con i cursori

Da notare che il grafico mostra i valori di picco della sinusoide, a differenza per esempio del Picoscope.

Attività 2

Analizzare lo spettro di un'onda quadra con le seguenti caratteristiche:

V_MAX = 5 V
V_min = -5 V
f = 10 KHz

Nell'impostare i parametri occorre considerare anche i tempi di salita e discesa del segnale, che non possono essere zero: è importante che il DC% sia esattamente il 50%.

Spettro dell'onda quadra

Confrontare i dati ottenuti con quanto mostrato in questa pagina, compilando la seguente tabella:

	Prima linea spettrale	Seconda linea spettrale	Terza linea spettrale	Quarta linea spettrale	...
Ampiezza teorica
Ampiezza simulata
Frequenza teorica
Frequenza simulata