Esercizi 

La descrizione dei termini e dei concetti qui utilizzati è alla pagina Segnale sinusoidale, da studiare prima e consultare facendo gli esercizi.

Come per tutte le attività che richiedono risultati quantitativi è indispensabile indicare sempre:

Nel fare i grafici non è necessario né l'uso di software, né del "righello". Ovviamente è sempre presente un'approssimazione, ma è opportuno cercare di rispettare le scale.

Esempio 1

Un segnale sinusoidale ha ampiezza massima 10 V, frequenza 50 Hz e fase -45°.

La pulsazione è ω = 2·π·50 = 314 rad/s.

La fase espressa in radianti è φ = -π/4 = -0,78 rad.

La funzione matematica che descrive il segnale è quindi:

v(t) = 10 · sin (314 · t - 0.78)

Il periodo è T = 1 / 50 = 20 ms.

La fase è negativa, quindi la sinusoide "inizia" dopo dell'origine degli assi. Per quantificare possiamo in alternativa considerare che:

Nel disegnare il grafico è obbligatorio indicare il valore di picco della tensione, come peraltro presente nel testo: VP = 10 V. In conclusione:

Sinusoide 50 Hz

Immediato il disegno dello spettro:

 

Spettro della sinusoide

Immediata anche la rappresentazione vettoriale, mettendo in evidenza la proiezione del vettore sull'asse X e sull'asse Y:

Rappresentazione vettoriale

Esercizio 2, parzialmente svolto

Si consideri la seguente sinusoide:

Esercizio 3

v(t) = 5 · sin(324·103 · t + 0,52)

Esercizio 3

Disegnare il grafico (nel dominio del tempo e nel dominio della frequenza), la rappresentazione vettoriale e scrivere la funzione della seguente sinusoide:

Esercizio 4, parzialmente svolto

Date le seguenti due sinusoidi:

Due sinusoidi isofrequanziali

Relativamente all'ultimo punto, possiamo utilizzare la proporzione:

0,2 / 360° = 0,02 / φ → φ = 0,02 · 360 / 0,2

Possiamo leggere sul grafico che il periodo è di circa 0,2 ms e che tra le due sinusoidi è presente un ritardo di circa 0,02 ms, cioè di circa un decimo del periodo. La fase è quindi circa 36° (cioè un decimo dell'angolo giro).

Esercizio 5

Dato il seguente spettro, relativo alla tensione picco:

Sinusoide 3 kHz

Esercizio 6

Un segnale sinusoidale con frequenza 2 MHz ha la seguente rappresentazione vettoriale:

Rappresentazione vettoriale


Data di creazione di questa pagina: aprile 2023
Ultima modifica: 19 maggio 2023


Licenza "Creative Commons" - Attribuzione-Condividi allo stesso modo 3.0 Unported


Pagina principaleAccessibilitàNote legaliPosta elettronicaXHTML 1.0 StrictCSS 3

Vai in cima