Serie di Fourier: esercizi

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In questa pagina sono presenti alcuni esercizi sulla rappresentazione grafica di segnali nel dominio del tempo e della frequenza. Da fare con carta, penna e calcolatrice.

Esempio 1

Un segnale è somma di una sinusoide (ampiezza di picco: 5 V; frequenza 10 kHz) e di una tensione continua di 4 V. La resistenza di riferimento è 75 Ω.

Scrivere l’equazione del segnale nel dominio del tempo

Riferimento: Segnale sinusoidale

Equazione nel dominio del tempo

Disegnare il segnale nel dominio del tempo

Riferimento: Segnale sinusoidale

Segnale nel dominio del tempo

Disegnare il segnale nel dominio delle frequenze (valori di picco)

Riferimento: Somma di sinusoidi

Segnale nel dominio delle frequenze (valori di picco)

Disegnare il segnale nel dominio delle frequenze (valori efficaci)

Riferimento: Segnali variabili

Segnale nel dominio delle frequenze (valori efficaci)

Disegnare lo spettro di potenza (mW)

Riferimento: Spettro di potenza

Spettro di potenza (mW)

Disegnare lo spettro di potenza (dBm)

Riferimento: Unità logaritmiche

Spettro di potenza (dBm)

Calcolare la potenza del segnale, in mW e dBm

Riferimento: Spettro di potenza

P = 380 mW = 25,8 dBm

Calcolare la frequenza minima di campionamento

Riferimento: Segnale campionato

fc > 20 ks/s

Esercizio 2

Un segnale è somma di di una tensione continua di 8 V e due sinusoidi con ampiezza efficace e frequenza:

5 V_RMS e 2 kHz
10 V_RMS e 5 kHz

La resistenza di riferimento è 50 Ω.

Scrivere l’equazione nel dominio del tempo
(Non è richiesto il disegno nel dominio del tempo. Perché?)
Disegnare il segnale nel dominio delle frequenze (valori di picco)
Disegnare il segnale nel dominio delle frequenze (valori efficaci)
Disegnare lo spettro di potenza (mW)
Disegnare lo spettro di potenza (dBm)
Calcolare la potenza del segnale, in mW e dBm
Calcolare la frequenza minima di campionamento

Esercizio 3

Riferimento: Onda quadra

Si consideri il seguente segnale ad onda quadra: VMAX = 3 V, Vmin = 0 V, f = 5 MHz. La resistenza di riferimento è 110 Ω.

Disegnare il segnale nel dominio del tempo
Disegnare il segnale nel dominio delle frequenze (valori di picco)
Disegnare il segnale nel dominio delle frequenze (valori efficaci)
Disegnare lo spettro di potenza (mW)
Disegnare lo spettro di potenza (dBm)
All’onda quadra è sommata una sinusoide con Vpp = 5 V e f = 6 MHz. Disegnare gli spettri corrispondenti

Esercizio 4

Si consideri il seguente segnale ad onda quadra: V_ON = 3 V, V_OFF = -3 V, T_ON = 2 µs; T_OFF = 2 µs. La resistenza di riferimento è 600 Ω.

Disegnare il segnale nel dominio del tempo
Disegnare il segnale nel dominio delle frequenze (valori di picco)
Disegnare il segnale nel dominio delle frequenze (valori efficaci)
Disegnare lo spettro di potenza (mW)
Disegnare lo spettro di potenza (dBm)

Esercizio 5

Riferimento: Onda quadra

Si consideri il seguente segnale rettangolare: V_ON = 3 V, V_OFF = -3 V, T_ON= 2,5 ms, T_OFF= 5　ms

Disegnare il segnale nel dominio del tempo
Disegnare il segnale nel dominio delle frequenze (ampiezza solo qualitative)
(Approfondimento) Disegnare il segnale nel dominio delle frequenze (ampiezza e potenza quantitative, nota 1)

Esercizio 6

Si consideri il seguente segnale rettangolare con frequenza 10 kHz e DC = 25%. La tensione è compresa tra 0 V e 5 V.

Disegnare il segnale nel dominio del tempo
Disegnare il segnale nel dominio delle frequenze (ampiezza solo qualitative)

Esercizio 7

Riferimento: Trasformata di Fourier

Un impulso (non periodico) ha ampiezza 10 V e durata 15 μs.

Disegnare il segnale nel dominio del tempo
Disegnare il segnale nel dominio delle frequenze (ampiezza solo qualitative)

Note

Formule da reperire autonomamente

Pagina creata nel settembre 2022
Ultima modifica: 27 aprile 2024