Unità logaritmiche

In fase di sviluppo Stesura preliminare In fase di sviluppo

Spesso nella definizione di grandezze elettroniche (e non solo) vengono usati i logaritmi. Qualche ragione di questa scelta:

Asse logaritmico

Un asse con scala logaritmico appare come in figura, disegnato con tratti neri:

Asse logaritmico

Tipicamente gli assi logaritmici sono usati per rappresentare le frequenze.

Unità logaritmiche

Spesso le grandezze elettriche vengono espresse in unità logaritmiche. Le unità più utilizzate sono relative a tensioni e potenze.

dBV

I dBV misurano una tensione su scala logaritmica. Sono definiti come VdBV = 20 · log10 |VV|. Esempi:

dBu

I dBu misurano una tensione su scala logaritmica. sono definiti come VdBu = 20 · log10 |VµV|. Esempi:

dBW

I dBW misurano una potenza su scala logaritmica. sono definiti come PdBW = 10 · log10 |PW| (nota 1). Esempi:

dBm

I dBm misurano una potenza su scala logaritmica. sono definiti come PdBm = 10 · log10 |PmW| (nota 1). Esempi:

Guadagno e decibel

Un quadripolo possiede un morsetto di ingresso ed uno di uscita. Si definisce guadagno G il modulo del rapporto tra una grandezza di ingresso ed una di uscita.

Per esempio il guadagno di tensione è definito come GV = | VOUT / VIN |.

Analogamente il guadagno di potenza è definito come GP = | POUT / PIN |.

Il guadagno è evidentemente adimensionale.

Il decibel (simbolo dB) è una unità logaritmica per misurare il modulo del guadagno. In ambito elettronico è definito in due modi diversi a seconda delle due grandezza di ingresso e di uscita.

Se ingresso e uscita sono entrambe tensioni, il guadagno in dB è definito come:

G(dB) per le tensioni

Se ingresso e uscita sono entrambe potenze, il guadagno in dB è definito come (nota 1):

G (dB) per potenze

Osservazioni:

Infine, per le note proprietà dei logaritmi che trasformano i prodotti in somme e i rapporti in differenze possiamo scrivere le seguenti relazioni:

Grafici semilogaritmici

Il guadagno di un circuito in genere non è costante, ma dipende dalla frequenza. Questo legame lo si rappresenta con un grafico con le seguenti caratteristiche:

Il diagramma appare per esempio come in figura:

Grafico semilogaritmico

Potete scaricare un file contenete:

Note

  1. Il motivo deriva dal fatto che la potenza è, nel caso di carico resistivi, pari alla tensione al quadrato. Per le proprietà dei logaritmi ciò corrisponde al moltiplicare per due.


Pagina creata nel gennaio 2013. Ultima modifica: 3 novembre 2020


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