In questa pagina vedremo come utilizzare MPLAB MINDI per analizzare il comportamento di un filtro passivo.
Useremo inoltre uno strumento per progettare in modo semplice questi circuiti.
Analizzare il comportamento del seguente circuito.
Si tratta di un filtro passa basso (LPF) del primo ordine (nota 4).
L'obbiettivo è disegnare la risposta in frequenza del filtro, cioè il grafico semilogaritmico che lega la frequenza con il guadagno di tensione. La prova consiste in una serie di misure in cui cambia la frequenza della sinusoide di ingresso.
Il parametro fondamentale del circuito è la frequenza di taglio; può essere calcolata con la seguente formula, valida solo per i filtri RC del primo ordine:
fT = 1 / ( 2·π·C·R )
Il circuito va simulato in modalità Transient con un ingresso sinusoidale; è importante visualizzare 4-5 periodi del segnale escludendo il transitorio iniziale (nota 10), scegliendo opportunamente il valore di Stop time e Start data output @.
Occorre misurare la tensione efficace di ingresso (V1) e di uscita (Vout).
Le misure ed i calcoli devono essere inseriti in un foglio elettronico simile al seguente:
Come procedere:
[ Avanzato ] Oltre al guadagno, misurare la fase ed inserire i valori trovati nel grafico semi-logaritmico del guadagno.
Generare un segnale ad onda quadra (frequenza e ampiezza simili alla sinusoide usata nell'attività 1); collegarlo all'ingresso del filtro. Verificare che in uscita è presente un segnale distorto, cioè con forma diversa rispetto all'ingresso.
Effettuare la stessa verifica anche utilizzando altri segnali, purché diversi dalla sinusoide.
Disegnare a mano l'andamento qualitativo della risposta in frequenza e confrontare il grafico ottenuto con quello sperimentale.
Descrivere cosa rappresenta e come leggere il grafico disegnato. Utilizzare gli stessi criteri richiesti per l'attività 5.
In questa attività esamineremo un HPF (nota 4) del primo ordine; esso è costituito da un resistore ed un condensatore scambiati di posizione rispetto al circuito dell'attività 1:
La formula da utilizzare per trovare la frequenza di taglio fT è la stessa vista nell'attività 1.
Procedere allo stesso modo descritto nella attività 1 e disegnare la funzione di trasferimento.
La risposta in frequenza di un filtro la la possiamo ottenere con una modalità molto più rapida di quanto visto nelle precedenti attività 1 e 2, attraverso la simulazione AC.
L'elemento più significativo per il generatore è il segno di spunta su Enable AC.
La simulazione va impostata in modalità AC, come di seguito mostrato. In particolare occorre impostare la frequenza minima e massima, indicativamente circa due decadi prima e due decadi dopo fT, in genere per multipli di 10:
Occorre scegliere come sonda Probe AC/Noise → Bode Plot Probe - Basic collegando l'ingresso della sonda al generatore V1 e l'uscita a R1 (nota 8), rispettivamente ingresso ed uscita del filtro.
La sonda mostra anche come cambia la fase al cambiare della frequenza:
Convenzionalmente si dice che le frequenze superiori a 160 kHz "passano" all'uscita del filtro, frequenze inferiori "non passano".
Tale valore può essere definito, a seconda dei contesti e dei dati disponibili, in uno dei seguenti modi, tutti più o meno coincidenti dal punto di vista numerico:
Progettare un filtro passa alto del primo ordine con frequenza di taglio pari ad 1 MHz, utilizzando la formula riportata nell'attività 1 (nota 5).
Disegnare la risposta in frequenza senza far uso di un programma di simulazione (e neppure di un righello o un foglio a quadretti...). Come riferimento potete utilizzare questo esempio ed i seguenti.
Simulare il circuito con SIMetrix/SIMPLIS Elements in modalità Transient e disegnare la risposta in frequenza con Excel/Calc o altro foglio elettronico, come descritto nell'attività 1. Evidenziare la frequenza di taglio.
Simulare il circuito con SIMetrix/SIMPLIS Elements in modalità AC e visualizzare la risposta in frequenza, come descritto nell'attività 2bis; evidenziare la frequenza di taglio.
La progettazione di filtri di ordine superiore al primo è cosa spesso complessa. Una soluzione approssimata è quella di porre più filtri in cascata scegliendo per il secondo un valore di resistenza 10 volta maggiore, per il terzo 100 volte maggiore e così via. Occorre ovviamente cambiare di conseguenza il valore dei condensatori (nota 4).
Il seguente è un LPF del secondo ordine:
La stessa tecnica è utilizzabile anche, per esempio, per realizzare filtro passa banda:
Utilizzando il sito https://markimicrowave.com/technical-resources/tools/lc-filter-design-too (oppure in alternativa https://rfdesigntools.pythonanywhere.com/tool/filter_design) per progettare un filtro con le seguenti caratteristiche:
In questo caso, a differenza delle precedenti attività, progetteremo un filtro adattato con impedenza caratteristica pari a 50 Ω.
Disegnare il circuito con SIMetrix/SIMPLIS Elements e simularlo
La risposta in frequenza risultante dovrebbe essere simile alla seguente:
Progettare un filtro con le stessa caratteristiche dell'attività 4, ma del secondo ordine.
Ripetere le stesse misure del punto precedente.
Progettare un filtro con le stessa caratteristiche dell'attività 4, ma del quarto ordine.
Ripetere le stesse misure dei punti precedenti.
Individuare come l'ordine del filtro è legato:
Porre in ingresso al filtro dell'attività 6 un segnale ad onda quadra con frequenza 100 MHz, con tensione compresa tra -1 V e +1 V.
Disegnare manualmente la risposta in frequenza asintotica del filtro, come già fatto nelle attività precedenti.
Simulare il filtro in modalità AC, come già fatto nelle attività precedenti.
Simulare (nota 7) il circuito in modalità Transient:
Progettare un filtro passa banda con banda passante compresa tra 2 MHz e 5 MHz del 4 ordine.
Disegnare manualmente la risposta in frequenza asintotica del filtro.
Simulare il filtro in modalità AC.
Considerare in ingresso un'onda quadra con frequenza 5 MHz, VH = 10 V, VL = 0 V. Simulare (nota 7) il circuito in modalità Transient e mostrare l'uscita sia nel dominio del tempo che in quello della frequenza.
Pagina creata nell'ottobre 2020.
Ultima modifica: 27 ottobre 2026
Appunti scolastici - Versione 0.1033 - Marzo 2026
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