Filtri passivi: simulazione

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Stesura preliminare

In questa pagina vedremo come utilizzare MPLAB Mindi per analizzare il comportamento di un filtro. Useremo inoltre uno strumento per progettare filtri passivi.

Esempio 1

Il primo esempio è un filtro estremamente semplice, costituito da un resistore ed un condensatore.

Circuito RC

L'elemento più significativo per il generatore è il segno di spunta su Enable AC. Gli altri parametri sono invece irrilevanti.

La simulazione va impostata in modalità AC, come di seguito mostrato. In particolare occorre impostare la frequenza minima e massima.

Impostazione dei parametri di simulazione

Dopo aver avviato la simulazione occorre scegliere come sonda Probe AC/noise → dB - Voltage ai capi di R1, l'uscita del circuito.

Risposta in frequenza

Questo grafico è chiamato diagramma di Bode oppure risposta in frequenza. Esso mostra come cambia l'ampiezza del segnale di uscita (in dBV) al variare della frequenza. Vediamo gli elementi caratteristici:

L'asse orizzontale (frequenza) è logaritmico
L'asse verticale (tensione in dBV) è lineare (nota 4)
il grafico è, nel primo tratto, una retta inclinata. La sua pendenza è esattamente 20 dB/decade (da verificare con i cursori!)
Il grafico è, nel tratto finale, una retta orizzontale.

Convenzionalmente si dice che le frequenze superiori a 161 kHz "passano" all'uscita del filtro, frequenze inferiori "non passano". Tale frequenza è detta frequenza di taglio (f_T) oppure polo del filtro. Tale valore può essere indifferentemente definito in uno dei seguenti modi:

L'intersezione della retta inclinata e di quella orizzontale sopra descritte
L'inverso del prodotto tra C, R e 2π. f_T = 1 / ( 2·π·C·R )
Frequenza a cui il guadagno è inferiore di 3 dB rispetto al massimo

Quello simulato è quindi un filtro passa alto del primo ordine con frequenza di taglio pari a 161 kHz (nota 6)

Esercizio 2

Progettare un filtro passa alto del primo ordine con frequenza di taglio pari ad 1 MHz (nota 5).

Disegnare il grafico del guadagno senza far uso di un programma di simulazione (e neppure di un righello...)

Simulare il circuito

Esempio 3

Utilizzando il sito https://rf-tools.com/lc-filter progettare e simulare un filtro con le seguenti caratteristiche:

Filtro del primo ordine passa basso
Impedenza interna del generatore: 50 Ω
Impedenza del carico: 50 Ω
Frequenza di taglio: 100 MHz

Esempio 3 - Parametri di progetto

Esempio 3 - circuito

La risposta in frequenza risultante è la seguente:

Esempio 3 - Risposta in frequanza

Esercizio 4

Progettare un filtro con le stessa caratteristiche dell'esempio 3, ma del secondo ordine. Provare diverse opzioni nei parametri

Esercizio 5

Progettare un filtro con le stessa caratteristiche dell'esempio 3, ma del quarto ordine. Provare diverse opzioni nei parametri

Come si manifesta l'ordine del filtro su:

Numero di componenti reattivi (condensatori ed induttori)?
Pendenza del tratto inclinato?
Corrispondenza con la definizione di filtro ideale

Esercizio 6

Porre in ingresso al filtro dell'esercizio precedente un segnale ad onda quadra con frequenza 100 MHz, con tensione compresa tra -1 V e +1 V.

Simulare (nota 7) il circuito in modalità transient:

Quale è lo spettro del segnale di ingresso?
Quale è lo spettro del segnale di uscita?
Come viene distorto il segnale di uscita nel dominio del tempo?

Note

Nel caso di filtri passa banda, l'ordine è pari alla metà del numero dei poli
In realtà questa definizione cambia a seconda del campo di applicazione
Ci sarebbe anche il grafico della fase, qui non descritto
In realtà i dBV sono unità logaritmiche, quindi anche questo asse è "logaritmico"
Sono evidentemente possibili infinite soluzioni. Scegliere componenti realistici
In merito all'ordine di un filtro si ragioni sulla seconda parte dell'ultimo esercizio
Prima di procedere alla simulazione è bene immaginare la risposta alle domande

Pagina creata nell'ottobre 2020. Ultima modifica: 14 dicembre 2020

Simulazione di filtri passivi