In regime continuo, il legame tra tensione e corrente nei circuiti lineari è dato dalla legge di Ohm. La costante di proporzionalità che lega le due grandezze è indicata con il termine resistenza, misurale in ohm (Ω). In genere la resistenza è indicata con la lettera R maiuscola.
In regime sinusoidale, il legame tra tensione e corrente nei circuiti lineari è dato da una estensione della legge di Ohm. La costante di proporzionalità che lega le due grandezza è indicata con il termine impedenza, misurale anch'essa in ohm (Ω). In genere l'impedenza è indicata con la lettera Z maiuscola.
L'estensione della legge di Ohm utilizza il metodo simbolico che, attraverso il formalismo matematico dei numeri complessi, rende possibile lo studio di reti lineari in regime sinusoidale applicando tutti i teoremi ed i principi tipici delle regime continuo.
Se siamo interessati solo all'ampiezza della corrente e della tensione e non alla sua fase (cioè al solo modulo della corrente e della tensione) possiamo considerare solo il modulo dell'impedenza, ottenendo un'espressione coincidente con la legge di Ohm anche nell'uso degli ordinari numeri reali.
Per i tre componenti lineari (resistori, induttori e condensatori), le seguenti formule permettono di calcolare il modulo dell'impedenza:
Si noti che tali valori NON possono essere utilizzati in altre formule, quali il calcolo dell'impedenza di componenti in serie e parallelo oppure nelle equazioni di Kirchhoff. In questi casi è necessario fare riferimento al metodo simbolico.
Una tensione sinusoidale (f = 1 kHz; Vp = 1 V) è presente ai capi di un resistore da 2.7 kΩ. Calcolare la corrente.
L'ampiezza della corrente può essere trovata con la legge di Ohm:
Ir = 1 / 2700 = 370 µA
Un simulatore mostra i seguenti grafici:
Osservazioni:
Una tensione sinusoidale (f = 1 kHz; Vp = 1,05 V) è presente ai capi di un condensatore da 10 µF. Calcolare la corrente.
L'impedenza e la corrente si calcolano, in modulo, con la formula sopra riportata e valgono:
|Zc| = 1 / (6,28 · 103 · 10 · 10-6) = 15,9 Ω
|Ic| = V / Zc = 63 mA
Un simulatore mostra i seguenti grafici:
Osservazioni:
Una tensione sinusoidale (f = 10 kHz; VRMS = 2 V) è presente ai capi di un induttore da 22 mH. Calcolare la corrente.
L'impedenza e la corrente si calcolano, in modulo, con la formula sopra riportata e valgono:
|ZL| = 6,28 · 12· 103 · 22 · 10-3 = 1.38 kΩ
|IL| = V / ZL = 1,45 mA efficaci
Un simulatore mostra i seguenti grafici:
Osservazioni:
Una tensione sinusoidale (f = 2 kHz; VRMS = 5 V) è presente ai capi di un induttore da 10 mH.
Calcolare:
Per verificare i risultati utilizzare il simulatore.
Una tensione sinusoidale (f = 100 kHz; Vp = 3 V) è presente ai capi di un condensatore da 10 nF.
Calcolare:
Per verificare i risultati utilizzare il simulatore.
La corrente sinusoidale che scorre in un condensatore (470 pF) è pari a 1 mARMS, la sua frequenza 50 kHz.
Calcolare la tensione di picco ai capi del condensatore
Per verificare i risultati utilizzare il simulatore.
Data di creazione di questa pagina: novembre 2023
Ultima modifica: 12 gennaio 2024
Appunti scolastici - Versione 0.1025 - Maggio 2024
Copyright 2012-2024, Vincenzo Villa (https://www.vincenzov.net)
Creative Commons | Attribution-ShareAlike 4.0 International (CC BY-SA 4.0)
