Un Convertitore Analogico Digitale (ADC: Analog to Digital Converter) è un circuito che converte una tensione analogica, compresa in un certo intervallo, in un numero intero binario, anche lui compreso in un intervallo.
Ovviamente questa operazione implica un'approssimazione:
Il simbolo spesso utilizzato per un ADC è il seguente:
Il legame tra ingresso e uscita di un ADC può essere rappresentato con il grafico “a scala”, come riportato nella figura esemplificativa seguente:
Guardando il grafico si vede, per esempio, che la tensione di 3 V viene convertita nel numero 010; anche la tensione di 2,7 V viene convertita nello stesso numero 010, a causa delle approssimazioni introdotte. La tensione di 4,5 V viene invece convertita nel numero 011.
Con il termine risoluzione si indica il numero di bit necessari per esprimere il massimo numero in uscita al convertitore, che di solito è una potenza di due. Nell'esempio in figura l'uscita dell'ADC è un numero intero compreso tra 0 e 7 (000... 111 in binario). Quindi la risoluzione è pari a 3 bit.
La “lunghezza” di un gradino (in genere tutti uguali tra loro) si indica con il termine quanto (Q). Esso indica la minima variazione della tensione in ingresso che causa una variazione nel codice binario in uscita. L'operazione di approssimazione di una tensione ad un numero intero si chiama quantizzazione.
Nel caso in esempio:
A volte anche questo valore viene indicato con il termine risoluzione (quindi attenzione al doppio significato che viene dato a questo termine! In altri contesti questo termine ha ancora altri significati...)
In genere la risoluzione è molto più elevata dei 3 bit dell'esempio: nel mondo reale varia tra 8 e 16 bit e anche oltre. Più è elevata la risoluzione, in genere, migliore è il convertitore perché migliore è l'approssimazione effettuata nella conversione (“gradini” più piccoli).
Gli effetti negativi della quantizzazione possono essere descritti come rumore di quantizzazione.
Per quantizzare una tensione è necessario che il segnale sia costante nel tempo, soprattutto se il convertitore è ad approssimazioni successive. Se il segnale non ha questa caratteristica, l'ADC viene fatto precedere da un circuito capace di mantenere invariata la tensione per tutto il tempo necessario (circuito di Sample and Hold, S&H).
Il tempo necessario per effettuare la quantizzazione è in genere relativamente elevato rispetto ai tempi di propagazione di una porta logica (da qualche ms a frazioni di μs o anche meno). In genere, a parità di tecnologia e/o di costo, un convertitore ad alta risoluzione è più lento di uno a bassa risoluzione.
Per digitalizzare un segnale variabile nel tempo è necessario, prima di effettuare la quantizzazione, individuare, istante dopo istante, alcuni valori di tensione da sottoporre successivamente a quantizzazione. Questa operazione si chiama campionamento e, praticamente sempre, viene effettuata ad intervalli di tempo costanti. L'intervallo T tra due istanti di campionamento si chiama periodo di campionamento; il suo inverso frequenza di campionamento.
In figura, dato un generico segnale variabile nel tempo, solo i punti evidenziati saranno sottoposti a quantizzazione.
Più è elevata la frequenza di campionamento (cioè più vicini nel tempo sono i punti che approssimano il segnale) migliore sarà l'approssimazione. A differenza della quantizzazione (dove “più è elevata la risoluzione meglio è”) esiste un criterio preciso per fissare la frequenza minima di campionamento, dato dal teorema del campionamento (o di Nyquist o di Shannon o di Whittaker-Nyquist-Kotelnikov-Shannon). Nella versione per segnali sinusoidali esso afferma che per ricostruire esattamente un segnale analogico è necessario utilizzare una frequenza di campionamento almeno doppia della frequenza del segnale. Ogni valore più alto è inutile, ma non dannoso, ogni valore più basso (anche di poco!) introduce errori anche enormi (aliasing).
Un segnale sinusoidale reale, rappresentato con la linea rossa, viene campionato con una una frequenza insufficiente (punti violetti), circa un solo campione ogni periodo anziché almeno due. La linea blu (che non esisteva prima del campionamento!) passa esattamente per i punti campionati, creando un segnale assolutamente falso.
Un esempio diverso, con un'immagine, ottenuta fotografando la home page di questo sito. L'effetto di “inventare” le strisce colorate è tipica di un sensore a pixel (50 Mpixel in questo caso) che fotografa un oggetto realizzato a sua volta con pixel (4K in questo caso): il risultato non ha nessuna attinenza con la realtà (nota 1)! Questo fenomeno è a volte indicato come spatial aliasing oppure moiré patterns.
Una terza situazione ancora diversa lo si può incontrare nei filmati che riprendono oggetti che si muovono velocemente, soprattutto se in rotazione. Possiamo cosi vedere elicotteri che decollano con il rotore fermo, uccelli che volano senza muovere le ali, eliche che si rompono mentre l'aeroplano vola e tanti altri effetti impossibili. Tali fenomeni sono spesso indicati come effetto stroboscopico oppure wagon-wheel Effect.
Infine in questa pagina è mostrato un esempio nel campo dell'analisi spettrale.
Le tecniche per ridurre l'effetto dell'aliasing (anti-aliasing) possono essere ricondotte a:
Qualche esempio di risoluzione e frequenze di campionamento di un ADC nel mondo reale:
Come si può desumere da questi esempi non esiste nessuna relazione tra risoluzione e frequenze di campionamento.
Il termine indica la tipologia più diffusa di ADC. Il nome deriva dal metodo utilizzato per effettuare la conversione che, attraverso una serie di confronti, approssima sempre meglio la misura della tensione.
Per effettuare la conversione sono (indicativamente) necessari un numero di passaggi pari al numero di bit del numero digitale in uscita. Il tempo viene scandito da un clock ed il risultato via via più approssimato viene memorizzato in un registro indicato con il termine SAR.
Per una discussione più approfondita
A volte è opportuno utilizzare un solo convertitore AD per misurare più tensioni diverse, una alla volta.
Il circuito utilizzato ha molti ingressi analogici ed una sola uscita, anch'essa analogica, collegata al ADC: viene selezionato un solo ingresso attraverso una serie di ingressi digitali. Il nome deriva dall'analogo circuito digitale.
Data di creazione di questa pagina: 1 luglio 2013
Ultima modifica: 26 gennaio 2023
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