Unità logaritmiche: esercizi

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Questa pagina contiene alcuni esercizi sulle unità logaritmiche. La descrizione teorica ed alcuni esempi possono essere trovati alla pagina Unità logaritmiche.

Attenzione agli "zeri" e alle unità di misura!

Esercizio 1

Potenze

Convertire le seguenti potenze da unità lineari ad unità logaritmiche:

100 mV
3 mW
0,1 W
0,01 mW
2000 mW
0,04 mW
8 W
50 µW

[ -20 dBV; 4,8 dBm; 20 dBm; -20 dBm; 33 dBm; -14 dBm; 39 dBm; -13 dBm ]

Convertire le seguenti potenze da unità logaritmiche ad unità lineari:

20 dBm
-20 dBm
-23 dBm
5 dBm
12 dBm

Per controllare questi risultati, applicare le formule inverse.

Tensioni

Convertire le seguenti tensioni in unità logaritmiche (dBV):

3 V
-1 V
0,25 V
110 V
2 V

[ 9,5 dBV; 0 dBV; -12 dBV; 40,8 dBV; 6 dBV ]

Convertire le seguenti tensioni o potenza in unità lineari:

3 dBV
-5 dBV
10 dBV

Per controllare questi risultati, applicare le formule inverse.

Varie...

Convertire le seguenti grandezze da lineari a logaritmiche

8 mW
10 V
10 mV
2 W
-3 V
10 µW

Convertire le seguenti grandezze da logaritmiche a lineari

7 dBm
-5 dBm
8 dBV
100 dBm
100 dBV
-6 dBV

Per controllare questi risultati, applicare le formule inverse.

Esercizio 2

Date le seguenti tensioni sinusoidali in ingresso ed uscita ad un quadripolo:

Tensione di picco di ingresso: 10 mV
Tensione di picco di uscita: 3 V

Calcolare:

Guadagno di tensione (in dB e come numero puro)
Attenuazione di tensione (in dB e come numero puro)
Potenza di ingresso ed uscita, in mW (tutte le resistenza sono uguali e pari a 75 Ω)
Potenza di ingresso ed uscita, in dBm
Guadagno di potenza (in dB e come numero puro)
Attenuazione di potenza (in dB e come numero puro)

[ 49.5 dB; 300; -24,8; 0,003; 6,71 nW; 60 mW; -31 dBm; 17,8 dBm; 49.5 dB; 90 000; -49.5 dB; 1,1E-5 ]

Esercizio 3

Come il precedente esercizio:

Tensione efficace di ingresso: 40 mV
Tensione efficace di uscita: 1 V

[ 28 dB; 25; -28 dB; 0,04; 21 µW; 13 mW; -16,7 dBm; 11 dBm; 28 dB; 625; -28 dB; 0.0016 ]

Esercizio 4

Un segnale è somma di tre sinusoidi:

1 V_RMS, 10 kHz
2 V_RMS, 30 kHz
1,5 V_RMS, 200 kHz

Disegnare su grafico semilogaritmico:

Lo spettro delle tensioni, in dBV
Lo spettro delle potenze, in dBm. Tutte le resistenze sono di 50 Ω

Soluzione

Esercizio 5

Con i dati dell'esempio 3, calcolare i guadagni di tensione e potenza, sia con unità lineari che logaritmiche.

Come posso verificare la coerenza di quanto qui trovato con i risultati dell'esempio 3?

[ 0,5; 0,25; -6 dB; -6 dB ]

Esercizio 6

Un amplificatore d'antenna adattato sia in ingresso che in uscita ha guadagno pari a 60 dB. Determinare quanto vale la potenza di uscita se la potenza in ingresso è pari a -70 dBm.

[ -10 dBm ]

Esercizio 7

Di seguito sono mostrate l'uscita (in rosso) e l'ingresso (in verde) di un quadripolo.

Due sinusoidi

Determinare:

La tensione efficace in ingresso ed uscita, in volt e dBV
La potenza in ingresso ed uscita, in mW e dBm. Tutte le impedenze sono uguali e valgono 100 Ω
Il guadagno di tensione, in unità lineari e logaritmiche
Il guadagno di potenza, in unità lineari e logaritmiche
L'attenuazione di potenza, in unità lineari e logaritmiche

[ 0.14 V; 0.7 V; -17 dBV; -3 dBV; 0,2 mW; 5 mW; -7 dBm; 7 dBm; 5; 14 dB; 25; 14 dB; 0,04; -14 dB ]

Esercizio 8

Disegnare il grafico dell'esempio 4 su scala lineare, sia per la potenza che per frequenza.

Soluzione

Esercizio 9

Con i dati dell'esempio 2, calcolare le attenuazioni di tensione e potenza su scala lineare e logaritmica.

Come posso verificare tali risultati?

[ 0,002; -54 dB; 0.000004; -54 dB ]

Esercizio 10

Il guadagno di un quadripolo è pari a 20 dB. L'ingresso è costituito da tre sinusoidi con le seguenti caratteristiche:

f1 = 1 MHz, P1 = 10 dBm
f2 = 3 MHz, P2 = 20 dBm
f3 = 10 MHz, P2 = -10 dBm

Disegnare lo spettro di potenza del segnale di uscita su grafico semilogaritmico.

Soluzione

Esercizio 11

Il guadagno di un quadripolo, variabile con la frequenza, è descritto dal seguente grafico.

L'ingresso è costituito da tre sinusoidi con le seguenti caratteristiche:

f1 = 1 MHz, P1 = 10 dBm
f2 = 10 MHz, P2 = 20 dBm
f3 = 100 MHz, P2 = 0 dBm

Disegnare lo spettro di potenza del segnale di uscita su grafico semilogaritmico.

Soluzione

Esercizio 12

Il guadagno di un quadripolo, variabile con la frequenza, è descritto dal seguente grafico.

Esercizio 12

L'ingresso è costituito da un'onda quadra con ampiezza 5 V e frequenza 3 MHz, Disegnare lo spettro di tensione del segnale di uscita su grafico semilogaritmico.

Soluzione

Pagina creata nel settembre 2022
Ultima modifica: 21 ottobre 2023