Unità logaritmiche: esercizi

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Questa pagina contiene alcuni esercizi sulle unità logaritmiche. La descrizione teorica ed alcuni esempi possono essere trovati alla pagina Unità logaritmiche.

Attenzione agli "zeri" e alle unità di misura!

Esercizio 1

Convertire le seguenti tensioni in unità logaritmiche (dBV):

3 V
-1 V
0,25 V
110 V

Convertire le seguenti grandezze in unità logaritmiche (dBV o dBm)

100 mV
3 mW
0,1 W
0,01 mW
2 V

Convertire le seguenti tensioni o potenza in unità lineari:

3 dBV
-5 dBV
20 dBm
-20 dBm
23 dBm

(per controllare tutti questi risultati, applicare le formule inverse)

Esercizio 2

Date le seguenti tensioni sinusoidali in ingresso ed uscita ad un quadripolo:

Tensione di picco di ingresso: 10 mV
Tensione di picco di uscita: 3 V

Calcolare:

Guadagno di tensione (in dB e come numero puro)
Attenuazione di tensione (in dB e come numero puro)
Potenza di ingresso ed uscita, in mW (tutte le resistenza sono uguali e pari a 75 Ω)
Potenza di ingresso ed uscita, in dBm
Guadagno di potenza (in dB e come numero puro)
Attenuazione di potenza (in dB e come numero puro)

Esercizio 3

Come il precedente esercizio:

Tensione efficace di ingresso: 40 mV
Tensione efficace di uscita: 1 V

Esercizio 4

Un segnale è somma di tre sinusoidi:

1 V_RMS, 10 kHz
2 V_RMS, 30 kHz
1,5 V_RMS, 200 kHz

Disegnare su un grafico semilogaritmico:

Lo spettro delle tensioni, in dBV
Lo spettro delle potenze, in dBm. Tutte le resistenze sono di 50 Ω

Esercizio 5

Con i dati dell'esempio 3, calcolare i guadagni di tensione e potenza, sia con unità lineari che logaritmiche.

Come posso verificare la coerenza di quanto qui trovato con i risultati dell'esempio 3?

Esercizio 6

Un amplificatore d'antenna adattato sia in ingresso che in uscita ha guadagno pari a 60 dB. Determinare quanto vale la potenza di uscita se la potenza in ingresso è pari a -70 dBm.

Esercizio 7

Di seguito sono mostrate l'uscita (in rosso) e l'ingresso (in verde) di un quadripolo.

Due sinusoidi

Determinare:

La tensione efficace in ingresso ed uscita, in volt e dBV
La potenza in ingresso ed uscita, in mW e dBm. Tutte le impedenze sono uguali e valgono 100 Ω
Il guadagno di tensione, in unità lineari e logaritmiche
Il guadagno di potenza, in unità lineari e logaritmiche
L'attenuazione di potenza, in unità lineari e logaritmiche

Esercizio 8

Disegnare il grafico dell'esempio 4 su scala lineare, sia per la potenza che per frequenza?

Esercizio 9

Con i dati dell'esempio 2, calcolare le attenuazioni di tensione e potenza su scala lineare e logaritmica.

Come posso verificare tali risultati?