Kirchhoff: laboratorio

Tre resistori + diodo

In questa attività misureremo tensioni, correnti e potenze nel semplice circuito che apre questa pagina, contenete un generatore, tre resistori ed un diodo; verificheremo inoltre le due leggi di Kirchhoff.

Il valore delle resistenze R1 ed R2 deve essere compreso tra 1 kΩ e 5 kΩ, R3 deve essere un po' più grande. Come diodo D1 va bene un 1N4148, un 1N4001 oppure un altro diodo, anche ad emissione di luce (LED). Infine, la tensione erogata dal generatore dovrà essere compresa tra 3 V e 12 V.

La resistenza di un resistore è riconoscibile dal codice dei colori. È utile misurare le resistenze con il multimetro prima di procedere al montaggio del circuito, sia per accertarsi di aver ben compreso l'uso dei colori sia per una maggiore accuratezza.

Anodo (A) e catodo (K) di un diodo sono riconoscibili, a seconda del tipo, da una striscia di diverso colore o dal piedino più lungo:

Anodo e catodo in un diodo

Preliminari

Innanzitutto occorre disegnare il verso delle tensioni e delle correnti presenti nel circuito, secondo le indicazioni note.

Il nome di correnti e tensioni dovrà essere scelto in modo coerente con il nome dei componenti interessati. Per esempio la corrente in R2 potrebbe essere indicata come I2 (nota 2) e la tensione ai suoi capi come V2.

Scrivere quindi le equazioni di Kirchhoff (nota 1).

Realizzazione fisica

Dopo aver realizzato il circuito su breadboard verifichiamo le leggi di Kirchhoff.

Verifica del principio di Kirchhoff alle maglie

Procediamo alla misura di tutte le cinque tensioni presenti nel circuito. La misura delle tensioni è immediata usando un multimetro impostato come voltmetro: è sufficiente collegare il puntale rosso in corrispondenza della "punta" della freccia che indica la tensione ed il puntale nero in corrispondenza della "coda".

Infine verificare che le tre equazioni alle maglie siano soddisfatte. Se questo non avviene significa che almeno una delle equazioni scritte oppure almeno una delle misure effettuare è errata (nota 3).

Verifica del principio di Kirchhoff ai nodi

Procediamo alla misura di tutte e tre le correnti indicate nello schema. La misura della corrente è più complessa di quella della tensione; la procedura non consigliata è la seguente:

  1. aprire il circuito in corrispondenza del punto in cui si desidera misurare la corrente
  2. inserire il multimetro impostato come amperometro in modo tale che la corrente entri dal puntale rosso ed esca da quello nero

Purtroppo la misura della corrente secondo questa procedura porta con sé molti problemi:

Per queste ragioni si preferisce misurare la corrente in modo indiretto (procedura consigliata):

Dopo aver effettuato le misure verificare che le equazioni ai nodi siano verificate. Se questo non avviene significa che almeno una delle equazioni scritte oppure almeno una delle misure effettuare è errata (nota 4).

Trovate a fondo pagina una possibile scheda per la raccolta e la verifica dei dati.

Potenza ed energia

Calcolare la potenza dissipata dai tre resistori e dal diodo.

Calcolare la potenza erogata dal generatore e verifica questo risultato con quanto trovato al punto precedente.

Quanta energia è utilizzata dal circuito in una giornata di funzionamento?

[Se il circuito è alimentato da una batteria] Stimare la durata della batteria (nota 5).

[Approfondimenti]

Utilizzare un generatore con diverse tensione e verificare che i valori di tensioni e correnti non cambiano in modo proporzionale (circuito non lineare).

Collegare il diodo invertendo anodo e catodo (nel caso di un LED non vi è emissione di luce). Ripetere le misure di tensioni e correnti e verificare le equazioni di Kirchhoff.

Note

  1. Si noti che tali equazioni non sono sufficienti per risolvere il circuito con carta e penna senza conoscere l'equazione che in un diodo lega tensione e corrente
  2. Ovviamente se una corrente attraversa più di un componente occorre scegliere un solo nome. Per esempio, in riferimento al circuito di questa pagina, possiamo indifferentemente scegliere come nome I2 oppure ID oppure I2D
  3. Potrebbero ovviamente essere presenti piccole differenze causate dalla scarsa accuratezza dello strumento di misura. Con i valori indicati ed anche utilizzando strumenti di fascia estremamente economica si tratta di errori dell'ordine dei millivolt
  4. Potrebbero ovviamente essere presenti piccole differenze causate dalla scarsa accuratezza dello strumento di misura e, soprattutto, delle resistenze. Quest'ultimo errore è dell'ordine di qualche punto percentuale e può essere ridotto misurando preventivamente con un ohmetro il valore della resistenza
  5. Per esempio una tipica batteria alcalina da 9 V (6LR61) ha la capacità di 1,5 Wh

File da scaricare


Data di creazione di questa pagina: gennaio 2021
Ultima modifica: 3 ottobre 2024


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