Principi di Kirchhoff: laboratorio

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Tre resistori + diodo

In questa attività misureremo tensioni e correnti in un semplice circuito contenete tre resistori ed un diodo, verificando i due principi di Kirchhoff. Il circuito che useremo:

Tre 3 + un diodo

Il valore delle resistenze R1 ed R2 deve essere compreso tra 1 kΩ e 5 kΩ, R3 deve essere un poco più grande. Come diodo D1 va bene un 1N4148, un 1N4001 oppure un altro diodo, anche ad emissione di luce (LED). Infine, la tensione erogata dal generatore dovrà essere compresa tra 3 V e 12 V.

La resistenza di un resistore è riconoscibile dal codice dei colori.

Anodo (A) e catodo (K) di un diodo sono riconoscibili, a seconda del tipo, da una striscia di diverso colore o dal piedino più lungo:

Anodo e catodo in un diodo

Preliminari

Innanzitutto occorre disegnare il verso delle tensioni e delle correnti presenti nel circuito, secondo le indicazioni note. Uno dei tanti possibili esiti di questa attività preliminare potrebbe essere quanto riportato in apertura di questa pagina.

Si noti come il nome di correnti e tensioni è stato scelto in modo coerente con il nome dei componenti interessati. Per esempio la corrente in R2 è indicata come I2 (nota 2) e la tensione ai capi del diodo è indicata come VD.

Scrivere quindi le equazioni che derivano dai principi di Kirchhoff. Per esempio possiamo scrivere, tra le tante possibili, le seguenti due equazioni:

V_CC - V1 - V3 = 0 (principio di Kirchhoff alle maglie, applicato alla maglia costituita dal generatore di tensione, da R1 e da R3)
I1 = I2 + I3 (principio di Kirchhoff ai nodi, applicato al nodo in alto)

Attività

Scrivere l'equazione all'altro nodo (anche se...) e alle altre due maglie (nota 1).

Realizzazione fisica

Dopo aver realizzato il circuito su breadboard verifichiamo i principi di Kirchhoff.

Verifica del principio di Kirchhoff alle maglie

Procediamo alla misura di tutte le cinque tensioni indicate nello schema. La misura delle tensioni è immediata usando un multimetro impostato come voltmetro: è sufficiente collegare il puntale rosso in corrispondenza della "punta" della freccia che indica la tensione ed il puntale nero in corrispondenza della "coda".

Infine: verificare che le tre equazioni alle maglie siano verificate. Se questo non avviene significa che almeno una delle equazioni scritte oppure almeno una delle misure effettuare è errata (nota 3).

Verifica del principio di Kirchhoff ai nodi

Procediamo alla misura di tutte e tre le correnti indicate nello schema. La misura della corrente è più complessa di quella della tensione; la procedura non consigliata è la seguente:

Aprire il circuito in corrispondenza del punto in cui si desidera misurare la corrente
Inserire il multimetro impostato come amperometro in modo tale che la corrente entri dal puntale rosso ed esca da quello nero

Purtroppo la misura della corrente secondo questa procedura porta con sé molti problemi:

spesso il fusibile del multimetro è interrotto perché sono stati commessi in precedenza errori nell'utilizzo dell'amperometro
potrebbe essere complesso aprire il circuito (e ricordare di richiuderlo al termine della misura...)
in genere un multimetro digitale è meno accurato nella misura delle correnti rispetto alla misura delle tensioni

Per queste ragioni si preferisce misurare la corrente in modo indiretto (procedura consigliata):

si individua una resistenza di valore noto in cui passa la corrente alla quale siamo interessati
si misura la tensione ai capi della resistenza, operazione che abbiamo peraltro già fatto
si utilizza la legge di Ohm: I = V / R

Dopo aver effettuato le misure verificare che le equazioni ai nodi siano verificate. Se questo non avviene significa che almeno una delle equazioni scritte oppure almeno una delle misure effettuare è errata (nota 4).

Trovate a fondo pagina una possibile scheda per la raccolta e la verifica dei dati.

Ulteriori attività: porte logiche

Realizzare i seguenti circuiti, scegliendo resistori di poco inferiore ad 1 kΩ quando non diversamente indicato. L'alimentazione della porta logica non è normalmente indicata negli schemi, ma deve ovviamente essere presente. Qualche informazione sull'uso delle porte logiche è alla pagina Laboratorio: porte logiche

Un LED collegato a massa

In questo primo circuito il LED è acceso se l'ingresso ha valore logico basso.

Porta NOT

Misurare le tensioni presenti nella maglia di uscita, come indicato alla pagina principi di Kirchhoff, esempio 4 e verificare l'equazione alla maglia.

L'analisi delle correnti è più complessa. Come primo passo occorre disegnare il circuito indicando esplicitamente la batteria che alimenta la porta logica. Possiamo ignorare le altre porte logiche contenute nello stesso circuito integrato per le quali ingressi e uscite non sono collegate perché, ovviamente, per questi pin la corrente è nulla (nota 6).

Possiamo considerare l'intero circuito integrato come un unico "grande nodo", indicato con un cerchio verde nel disegno seguente:

Grande nodo...

Per tale nodo possiamo scrivere l'equazione delle correnti secondo Kirchhoff.

La corrente in uscita alla porta logica può essere facilmente ottenuta misurando la tensione ai capi di R ed applicando la legge di Ohm.

Per le altre tre correnti possiamo procedere alla misura diretta con un amperometro oppure (scelta consigliata) inserire tre piccole resistenze R1, R2 ed R3 da 10-100 Ω ai capi delle quali misurare la tensione (nota 5).

Ottenute le correnti, verificare che l'equazione di Kirchhoff al "nodo" è soddisfatta.

Un LED collegato a massa

Ripetere le stesse misure del punti precedente con il circuito presentato ala pagina principi di Kirchhoff, esempio 5.

Due LED

Analizzare il seguente circuito, individuando versi e valori di tensioni e correnti sia quando l'uscita della porta logica è alta che quando è bassa. Come è possibile misurare la corrente in uscita alla porta logica (sono possibili più risposte...)

Due LED

Note

Si noti che tali equazioni non sono sufficienti per risolvere il circuito con carta e penna senza conoscere l'equazione che in un diodo lega tensione e corrente
Ovviamente se una corrente attraversa più di un componente occorre scegliere un solo nome. Per esempio, in riferimento al circuito di questa pagina, possiamo indifferentemente scegliere come nome I2 oppure ID
Potrebbero ovviamente essere presenti piccole differenze causate dalla scarsa accuratezza dello strumento di misura. Con i valori indicati ed anche utilizzando strumenti di fascia estremamente economica si tratta di errori dell'ordine dei millivolt
Potrebbero ovviamente essere presenti piccole differenze causate dalla scarsa accuratezza dello strumento di misura e, soprattutto, delle resistenze. Quest'ultimo errore è dell'ordine di qualche punto percentuale e può essere ridotto misurando con un ohmetro il valore della resistenza
Due di queste correnti sono MOLTO piccole; molti multimetri non sono neppure lontanamente in grado di misurar queste correnti
Questa affermazione si scontra con il fatto che gli ingressi di una porta logica non andrebbero mai lasciati scollegati. Per minimizzare questo problema è opportuno usare porle logiche in tecnologia TTL, sebbene oggi obsolete. In alternativa possiamo collegare gli ingressi non utilizzati a massa oppure VCC

File da scaricare

Scheda per la raccolta dei dati

Data di creazione di questa pagina: gennaio 2021
Ultima modifica: 10 ottobre 2022