Laboratorio: potenza di un segnale sinusoidale

Home → Tutorial → Appunti scolastici → Regime variabile → Laboratorio: potenza

Circuito RC

In questa pagina vediamo come utilizzare le funzioni matematiche disponibili in un oscilloscopio digitale. In particolare misureremo la potenza istantanea e media dissipata da un componente.

Se non disponete di un oscilloscopio, potete scaricare il software da Pico Technology ed utilizzare i file che trovate a fondo pagina.

Circuito RC

Il circuito di riferimento è quello riportato nella fotografia di apertura e nello schema seguente:

Utilizzeremo un resistore da 10 kΩ o poco più ed un condensatore da 1 nF o poco più. Come frequenza del segnale sinusoidale scegliamo, per cominciare, qualche kHz; al fine di massimizzare il rapporto segnale/rumore è opportuno avere un segnale di ingresso di almeno 1V.

Inoltre è vivamente consigliato impostare le due sonde e la corrispondente voce nel software come X10.

Misurare la corrente

La corrente in R1 (e quindi in tutto il circuito) è facilmente calcolabile conoscendo la tensione ai capi di R1: basta applicare la legge di Ohm. Utilizzando il software Pico Technology è possibile automatizzare ciò scrivendo la formula corrispondente negli strumenti matematici:

Scegliere Tools
Scegliere Math Cannels
Scegliere Create
Scrivere la formula B / 27000 (B è il canale B dell'oscilloscopio, connesso a VOUT; 27000 è il valore della resistenza usata nell'esempio)
Assegnare un nome (per esempio Corrente) e scegliere un colore (per esempio nero)
Infine scegliere l'unità di misura ed, opzionalmente, i valori minimo e massimo per il grafico
Infine attivare la visualizzazione ponendo il segno di spunta

math

Il grafico ottenuto ottenuto è il seguente, in rosso V_R1 ed in nero I_R1:

Tensione e corrente in R1

Misurare la potenza su R1

Seguendo la stessa procedura è possibile effettuare la misura della potenza dissipata da R1 :

R1_power = B · B / 27000

Cioè: P_R1 = V_R1 · I_R1 = V_R1 · V_R1 / R1.

Nel grafico seguente: in nero la corrente, in rosso la tensione ai capi di R1 ed in azzurro la potenza istantanea su R1. Si noti che:

la tensione ai capi di R1 e la corrente sono in fase
la potenza istantanea dissipata da R1 è nulla quando la tensione e la corrente sono nulle e massima in corrispondenza dei loro valori massimo in modulo
la potenza istantanea dissipata da R1 è sempre positiva

Potenza su R1

Misurare la potenza di ingresso

Seguendo la stessa procedura è possibile effettuare la misura della potenza istantanea erogata dal generatore:

In_power = A · B / 27000

Cioè: P_V1 = V_V1 · I_R1 = V_V1 · V_R1 / R1 (nota 1)

Nel grafico seguente: in nero la corrente, in blu la tensione di ingresso ed in verde la potenza in ingresso istantanea. In rosso è mostrata la tensione ai capi di R1, non rilevante per questa misura, ma non eliminabile dal grafico.

Si noti che:

tensione di ingresso e corrente non sono in fase
la potenza istantanea in ingresso assume sia valori positivi che negativi
la potenza istantanea in ingresso si annulla quando si annulla la corrente oppure la tensione di ingresso

Potenza di ingresso

Conclusione

La figura seguente mostra il grafico (un po' confuso...) con tutte le curve sopra descritte e la tabella con i valori numerici:

Attività

Data la tabella presente nell'ultima immagine:

verificare che per il resistore è verificata la formula W = V_RMS · I_RMS
verificare che per l'intero circuito è verificata la formula W = V_RMS · I_RMS · cos(φ)

Visualizzare il grafico:

della tensione ai capi del condensatore usando il principio di Kirchhoff alle maglie
della potenza dissipata, teoricamente nulla.

Note

Il generatore e R1 sono in serie e quindi la corrente è la stessa

File

Il file con le misure relativa al circuito RC

Pagina creata nel settembre 2020. Ultima modifica: 17 settembre 2020