Questa pagina contiene la definizione, spesso informale, di alcune grandezza relative a segnali variabili nel tempo.
La media tra un certo numero di valori è un concetto intuitivo: si sommano i valori e si divide il risutato per il loro numero, concetto particolarmente familiare agli studenti. Possiamo estendere tale concetto ai valori di una tensione (o una corrente) variabile nel tempo.
Consideriamo per esempio la tensione mostrata nel seguente grafico:
Il valor medio (average voltage, mean voltage, DC voltage, VDC) lo possiamo calcolare dividendo l'intervallo temporale in un elevato numero di istanti N e, per ciascuno di essi sommare (con segno) la tensione, dividendo alla fine per N. VDC = (12 + 5 + 4 ... -5 -7 ...) / N.
Trattandosi di un segnale continuo, i matematici (ed anche l'intuito) preferiscono parlare di aree (nota 1). Nella figura seguente sono state evidenziate in rosso le aree al di sopra dello zero, in blu quelle al di sotto. Il valor medio è la differenza tra le aree rosse e quelle blu, diviso il tempo di osservazione.
Nel caso di segnali periodico il calcolo può essere limitato ad un singolo periodo.
L'unità di misura è il volt (o l'ampere, se si tratta di una corrente). Per evitare fraintendimenti, è bene, ma non obbligatorio, specificare quando necessario che si tratta di un valor medio.
Un segnale periodico con valore medio nullo si dice alternato.
L'area, in riferimento ad un singolo periodo, può essere calcolata come somma delle aree colorate evidenziate in corrispondenza del terzo periodo, tutte positive:
In questo caso, date le simmetrie presenti, il valor medio poteva essere calcolato intuitivamente, ma non è assolutamente una regola generale, come mostrato nel seguente esempio.
Il segnale seguente ha valor medio nullo (VDC = 0) in quanto l'area evidenziata in giallo (positiva) coincide con quella evidenziata in blu (negativa). Si tratta quindi di un segnale alternato.
Se un segnale variabile nel tempo è applicato ad un carico vengono prodotti effetti termici, meccanici, luminosi. Viene indicato come valore efficace del segnale variabile l'ampiezza di un segnale continuo che produce gli stessi effetti (nota 2). Il valore efficace può essere indicato anche come valor medio efficace oppure VRMS e si misura in volt (o ampere, se si tratta di una corrente). Per evitare fraintendimenti, è bene, ma non obbligatorio, specificare quando necessario che si tratta di un valore efficace.
Per esempio una tensione continua di 10 V ai capi di un resistore da 100 Ω produce per effetto Joule una potenza media di 1 W (P = V2 / R = 102 / 100 = 1 W). La stessa potenza è prodotta da una sinusoide con ampiezza con VP = 14.1 V (cioè con VRMS = 10 V).
Il calcolo analitico del valore efficace va oltre gli scopi di questa pagina (nota 3) ed il risultato dipende dalla forma del segnale e dal suo valor medio. Due esempi notevoli che è bene conoscere:
La tensione efficace per una sinusoide è pari a VRMS = Vp / 1.41. L'esempio mostra un'onda sinusoidale con ampiezza da +1 V a -1 V e VRMS = 0,71 V.
La tensione efficace di un'onda quadra alternata coincide con il suo valore di picco. L'esempio mostra un'onda quadra con ampiezza da +1 V a -1 V e VRMS = 1 V.
Se un segnale è la somma di due o più segnali possiamo calcolare:
Consideriamo un segnale somma di una sinusoide con Vp = 0,5 V e di una tensione continua di 0,5 V produce un segnale compreso tra 0 V a +1 V.
Consideriamo un'onda quadra unipolare, con tensioni comprese tra 0 V e 1 V. Possiamo considerare tale segnale come somma di una tensione continua di 0,5 V ed un'onda quadra alternata (VDC = 0) di ampiezza 0.5 V. Per entrambi questi ultimi segnali VRMS = 0.5 V
Data di creazione di questa pagina: aprile 2020
Ultima modifica: 7 maggio 2020
Appunti scolastici - Versione 0.1010 - Maggio 2022
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