In questa pagina è descritta la carica e la scarica dell'induttore e del condensatore. In particolare è qui descritto come si comportano questi componenti nell'istante in cui sono collegati ad un generatore di tensione (fase di carica) oppure ad una rete resistiva (fase di scarica). Tale descrizione si applica anche al caso in cui è presente un generatore ad onda quadra: il componente si carica durante TON, si scarica durante TOFF (se VOFF = 0 V).
L'immagine di apertura mostra una carica di cavalleria dei Lancieri di Novara, reggimento in cui militarono personaggi di un certo rilievo come Carlo Collodi, Roberto Calvi, Gabriele D'annunzio e l'autore di questo sito (no, non ne vado particolarmente fiero...).
Utile leggere questo paragrafo in parallelo a quello sull'induttore.
Il condensatore è un componente che immagazzina energia elettrica sotto forma di campo elettrico. L'energia immagazzinata può essere calcolata a partire dalla tensione ai capi del componente e dalla capacità C del condensatore (misurata in Farad, simbolo F) attraverso la formula
E = 1/2 · C · V2
Possiamo dire che un condensatore cerca di mantenere costante la tensione ai suoi capi; per modificarla serve compiere un lavoro dall'esterno e quindi è un'operazione "faticosa".
Un condensatore dalla capacità di 1 µF è caricato alla tensione di 5 V. Quale è l'energia immagazzinata?
E = 1/2 · 1E-6 · 52 = 12.5 µJ
Per caricare un condensatore è necessario collegarlo ad un generatore (reale) di tensione; per scaricarlo occorre collegarlo ad un utilizzatore, per esempio un resistore.
Il tempo necessario per caricare il condensatore e la tensione finale ai suoi capi dipendono dalle caratteristiche del generatore e dalla capacità del condensatore stesso. Un ruolo particolare è giocato dalla τ (tau) definita come il prodotto della capacità del condensatore moltiplicata per la resistenza vista dal condensatore dopo ave annullato eventuali generatori.
τ = R · C
La tensione ai capi del condensatore durante la carica o la scarica è descritta dalla seguente curva esponenziale:
Dove:
In modo più semplice e meno rigoroso possiamo pensare che:
Consideriamo il seguente circuito:
Il condensatore è inizialmente scarico. Il generatore passa da 0 V a 5 V. Disegnare l'andamento della tensione ai capi del condensatore.
Versione "rigorosa":
Versione "intuitiva":
Graficamente:
Due osservazioni:
Consideriamo il seguente circuito:
Il condensatore è inizialmente carico alla tensione di 5 V. Disegnale l'andamento della tensione ai capi del condensatore quando viene collegato R1.
Graficamente:
Due osservazioni:
Utile leggere questo paragrafo in parallelo a quello sul condensatore.
L'induttore è un componente che immagazzina energia elettrica sotto forma di campo magnetico. L'energia immagazzinata può essere calcolata a partire dalla corrente nel componente e dalla induttanza L dell'induttore (misurata in Henry, con simbolo H) attraverso la formula:
E = 1/2 · L · I2
Possiamo dire che un induttore cerca di mantenere costante la corrente che lo attraversa; per modificarla serve compiere un lavoro dall'esterno e questa è un'operazione "faticosa".
Un induttore con induttanza 1 mH è attraversato da una corrente di 100 mA. Quale è l'energia immagazzinata?
E = 1/2 · 1E-3 · 0,12 = 10 µJ
Per caricare un induttore è necessario collegarlo ad un generatore (reale) di tensione; per scaricarlo occorre collegarlo ad un utilizzatore, per esempio un resistore.
Il tempo necessario per caricare l'induttore e la corrente finale dipendono dalle caratteristiche del generatore e dalla induttanza dell'induttore stesso. Un ruolo particolare è giocato dalla τ (tau) definita come il rapporto tra l'induttanza dell'induttore e la resistenza vista dal condensatore dopo ave annullato eventuali generatori.
τ = L / R
La corrente nell'induttore durante la carica o la scarica è descritta dalla seguente curva esponenziale:
i(t) = A + B · e-t/τ
Dove:In modo più semplice e meno rigoroso possiamo pensare che:
Consideriamo il seguente circuito:
L'induttore è inizialmente scarico. Il generatore passa da 0 V a 5 V. Disegnare l'andamento della corrente e della tensione ai capi del condensatore.
Graficamente:
Due osservazioni:
Interessante il grafico della tensione ai capi dell'induttore:
Consideriamo il seguente circuito, dove l'induttore è inizialmente carico e la corrente vale 5 mA:
La scarica avviene attraverso R1, secondo il grafico seguente:
Considerare il seguente circuito (A), utilizzato negli esercizi 1, 2, 3:
Il grafico seguente mostra la tensione ai capi di C1 durante la carica
Sapendo che R1 è pari a 1 kΩ, determinare:
Per verificare i risultati utilizzare il simulatore.
Con gli stessi dati del precedente esercizio
Per verificare i risultati utilizzare il simulatore.
Dati i seguenti valori:
Disegnare la tensione ai capi del condensatore durante la carica
Disegnare la tensione ai capi del condensatore durante la scarica
Per verificare i risultati utilizzare il simulatore.
Considerare il seguente circuito utilizzato negli esercizi 4, 5, 6:
Il grafico seguente mostra la corrente in L1 durante la carica
Sapendo che R1 è pari a 220 Ω, determinare:
Per verificare i risultati utilizzare il simulatore.
Con gli stessi dati del precedente esercizio
Per verificare i risultati utilizzare il simulatore.
Dati i seguenti valori:
Disegnare la corrente in L1 durante la carica
Disegnare la corrente in L1 durante la scarica
Per verificare i risultati utilizzare il simulatore.
Data di creazione di questa pagina: ottobre 2023
Ultima modifica: 2 gennaio 2024
Appunti scolastici - Versione 0.1025 - Maggio 2024
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