Laboratorio: simulazione AC con MPLAB MINDI

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In questa esercitazione utilizzeremo MPLAB Mindi per effettuare misure su segnali sinusoidali e ad onda quadra. Se non lo avete mai usato è utile prima di proseguire consultare la pagina Simulazione con MPLAB Mindi 101 (nota 1).

Il primo circuito AC

Il primo circuito è costituito da un generatore sinusoidale in serie ad un resistore ed un condensatore (circuito RC serie):

Circuito RC con ingresso sinusoidale

Disegniamo il circuito

Inseriamo gli elementi, scegliendoli tra le icone oppure nella voce di menù Place.

Si noti in particolare come la sorgente sinusoidale è stata impostata nell'esempio:

Occorre disattivare eventuali opzioni DC presenti di default (non vi deve essere nulla innanzi alla scritta AC)
AC 1 0: lasciamoli invariati. Serviranno nella simulazione AC
All'interno di Sin(0 2 5k 0 0)
- Il primo 0 indica l'offset (traslazione verticale)
- il 2 indica l'ampiezza di picco
- il 5k (sottointeso Hz) la frequenza
- il secondo 0: il ritardo, in secondi (non trattato in questa pagina)
- Il terzo 0: il fattore di dumping (non trattato in questa pagina)

Scegliamo il tipo di simulazione

La modalità più semplice per simulare un circuito è Transient, simile alla visualizzazione prodotta da un oscilloscopio. Per attivarla occorre impostarla in Simulator → Chose Analysis oppure con il tasto F8

Impostazioni della modalità transient

Il parametro fondamentale da impostare è lo Stop time, cioè la durata della simulazione in secondi. In genere lo si imposta a qualche multiplo del periodo del segnale che ci interessa analizzare. Nell'esempio la sinusoide ha frequenza 5 kHz (T = 0,2 ms) e quindi possiamo scegliere un tempo di simulazione di 1 ms circa.

Per avviare la simulazione si preme il pulsante corrispondente (oppure: F9). Su schermo non viene mostrato nessun grafico, ma solo una finestra che indica la conclusione della simulazione che, per un circuito semplice, è estremamente piccolo. Questo perché non abbiamo inserito nessuna sonda.

Ogni volta che si modifica il circuito è necessario avviare una nuova simulazione.

Visualizziamo i grafici

Per visualizzare i grafici è necessario utilizzare le sonde (Probe).

L'uso delle sonde permanenti è descritto alla pagina MPLAB Mindi 101.

In alternativa è possibile inserire sonde interattive (tensione e corrente nel pin di un componente), presenti tra le icone. Tali sonde non sono salvate con il circuito e quindi sono utili solo per analizzare velocemente un circuito.

Di seguito un grafico esemplificativo (nota 2):

Tensione e corrente in un grafico RC

Usando le icone visibili in figura (oppure le corrispondenti voci di menù) è possibile:

Effettuare misura dirette di alcune grandezze: valore efficace (RMS), valor medio (Mean) e della frequenza. Occorre utilizzare la voce di menù Measure
Usare i cursori (Cursors)

Nel caso di una nuova esecuzione della simulazione è necessario aggiornare i grafici (Plot → Update Curves)

Attività 1

Disegnare un circuito simile a quello mostrato con un resistore da 10 kΩ o poco più ed un condensatore da 1 nF o poco più. Come frequenza del segnale sinusoidale scegliamo, per cominciare, qualche kHz.

Visualizziamo il grafico della tensione ai capi di V1 e quella ai capi di R1. Possiamo indicare queste tensioni come, rispettivamente, tensione di ingresso e tensione di uscita del circuito.

Misuriamo il guadagno G di tensione, come qui descritto
Misuriamo la fase φ tra i due segnali, come qui sotto descritto

Come misurare la fase

Per misurare la differenza di fase (o semplicemente la fase) tra i due segnali occorre, in riferimento al grafico seguente:

Misura della fase

Attivare i cursori attraverso la voce di menu Cursors
Posizionare Il cursore REF (riferimento) all'inizio di un periodo di VIN (in rosso nel grafico), in corrispondenza del passaggio per l'asse orizzontale (nota 6)
Posizionare un cursore (in figura B, ma il nome è indifferente) alla fine del periodo di VIN. Verrà mostrata la misura del periodo T (nota 6)
Posizionare un secondo cursore, A in figura, (Cursors → Add Additional Cursor) in corrispondenza del passaggio per l'asse orizzontale di VOUT, grafico blu (nota 3). Verrà mostrato il ritardo di una sinusoide rispetto all'altra. Indichiamo tale valore con Td (nota 6)
Applicare la seguente formula: φ = 360 · Td / T. Con i numeri dell'esempio in figura otteniamo φ = 360 · 64 / 200 = 115°

Ripetiamo le stesse misure almeno per:

una frequenza dieci volte maggiore. In linguaggio tecnico una decade sopra
una frequenza dieci volte minore. In linguaggio tecnico una decade sotto

Attività 2

Disegnare il circuito presentato alla pagina Sovrapposizione degli effetti sostituendo uno dei due generatori con un generatore sinusoidale (valori a libera scelta). Verificare (anche solo graficamente) che tensione e corrente in R3 sono la somma degli effetti del generatore sinusoidale e del generatore DC (cioè una sinusoide con valor medio diverso da zero).

Attività 3

Disegnare il primo circuito presente tra gli esercizi nella pagina Principi di Kirchhoff, sostituire un generatore di tensione in corrente continua con un generatore sinusoidale (f = 1 kHz circa) e verificare graficamente che:

Tutte le tensioni e le correnti sono sinusoidali con la stessa frequenza del generatore sinusoidale e con esso in fase; è sufficiente una verifica "a campione", soprattutto se sono presenti molti nodi o maglie
Le equazioni alle maglie e le equazioni ai nodi sono ancora soddisfatte. Anche in questo caso meglio una verifica "a campione"
Sostituire una resistenza qualunque con un condensatore (C = 1 µF circa) e verificare che le correnti e le tensioni sono ancora sinusoidali con la stessa frequenza del generatore sinusoidale (ma non più con esso in fase)
Nel circuito precedente, utilizzare un condensatore 10 volte più piccolo ed effettuare le verifica descritte al punto precedente
Nel circuito precedente, utilizzare un generatore con frequenza 10 volte minore ed effettuare le verifica descritte al punto precedente

Attività 4

In uno dei circuiti precedenti contenente almeno un condensatore, sostituire il generatore sinusoidale con un generatore di un altro tipo segnale variabile, per esempio onda quadra o triangolare (Place → Voltage Sources → Waveform Generator):

Generatore di forma d'onda

Verificare che, in genere, tensioni e correnti hanno forme diverse da quella del generatore e che tale forma cambia con la frequenza e con il valore dei condensatori e dei resistori.

Simulazione AC

La misura di guadagno e fase al variare della frequenza è operazione assai comune e produce una coppia di grafici:

Guadagno in verticale e frequenza in orizzontale. In genere il guadagno è riportato in decibel e l'asse delle frequenza è logaritmico
Fase in verticale e frequenza in orizzontale

Tracciare questi grafici è operazione piuttosto noiosa... Ci viene in aiuto la modalità di simulazione AC:

Simulator → Chose Analysis → AC
Impostare la frequenza di inizio e fine della simulazione
Run
Come sonde usare Probe AC → db Voltage e probe AC → Phase Voltage

Diagramma di Bode

Questo grafico è noto come Diagramma di Bode.

Attività 5

Disegnare il diagramma di Bode del circuito usato nell'esercizio 1 e confrontare i risultati già trovati.

Attività 6

Simulare il circuito reale dell'esercizio 1.

FFT

Possiamo osservare il segnale oltre che nel dominio del tempo, anche in quello delle frequenze. Per fare ciò occorre simulare il circuito in modalità Transient ed utilizzare Probe → Fourier → Probe Voltage Quick oppure Probe Voltage Custom. In genere lo spettro viene visualizzato su assi logaritmici, ma per chi comincia è forse meglio usare grafici lineari.

Esempio 7

Disegnare un circuito con un generatore di onda quadra con frequenza 10 kHz (nota 5) e simulare il circuito in modalità Transient per almeno qualche decina di periodi, per esempio 2 ms:

Pulse

Se si usa la sonda FFT gli assi sono impostati in modo predefinito come logaritmici (grafico rosso, in basso), ma per i nostri scopi è meglio utilizzare una scala lineare usando il tasto destro del mouse (grafico verde, in alto)

Spettro con assi lineari e logaritmici

Per eliminare le piccole "ondulazioni" presenti nello spettro è possibile impostare la sonda Custom come di seguito mostrato:

Verificare ampiezza e frequenza delle varie armoniche.

Attività 8

Simulare nel dominio della frequenza ed in quello del tempo un segnale rettangolare con f = 100 kHz, V_H = 5 V, V_L = 0 V, DC = 10%

Verificare la frequenza delle varie armoniche e l'andamento dell'inviluppo.

Note

In American university course numbering systems, the number 101 is often used for an introductory course at a beginner's level in a department's subject area. [...] Based on this usage, the term "101" has been extended to mean an introductory level of learning or a collection of introductory materials to a topic.
Le curve a volte appaiono come spezzate. Pur essendo una risposta tecnicamente corretta, a volta è esteticamente poco piacevole... Per migliorarla è possibile selezionale tra le voci Simulator → Chose Analysis → Advanced Options un Max Time Step 5 o 10 volte inferiore al quanto predefinito, opzione da usare con moderazione
Esistono più punti che hanno questa caratteristica. In genere si preferisce scegliere il più vicino alla posizione del cursore identificato dall'etichetta 0°: così facendo la fase è, in modulo, minore di 180°
Si tratta di una definizione parziale perché le due grandezze di ingresso ed uscita potrebbero essere diverse, sia perché in genere si tratta di una funzione e non di un numero. Qui una trattazione più ampia
Non è possibile simulare un'onda quadra ideale, cioè porre a zero i tempi di salita e discesa, nell'esempio impostati a 5 ns
I cursori possono essere trascinati in orizzontale o verticale quando il puntatore del mouse assume le forme . Un cursore può essere agganciato ad un altro segnale quando il puntatore del mouse assume la forma .

Data di creazione di questa pagina: settembre 2020
Ultima modifica: 22 settembre 2021