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Linee di trasmissione → Simulazione
Stesura preliminare
Con questa attività verranno sperimentati i modelli delle linee di
trasmissione normalmente presenti in un simulatore, verificando in
particolare gli effetti della lunghezza della linea e dell'impedenza del carico e della sorgente.
In apertura: la simulazione di una linea di trasmissione non terminata
correttamente.
Operazioni preliminari
Innanzitutto occorre conoscere le costanti primarie e secondarie delle linee
di trasmissione da utilizzare, per esempio consultando la pagina
https://en.wikipedia...constants
(nota 1)
. Possiamo usare come cavi esemplificativi:
- RG58, un cavo coassiale tipicamente usato per collegare tra di loro
strumenti di
laboratorio e apparati a radiofrequenza
- Doppino (per esempio CAT5 o superiore), tipicamente usato nella
trasmissione di dati
| Tipo |
R [Ω/m] |
G [S/m] |
L [H/m] |
C [F/m] |
| RG58 |
48e-3 |
10e-15 |
253e-9 |
101e-12 |
| CAT5 |
|
|
|
|
Dalle costanti primarie possiamo
ricavare quelle secondarie, in particolare l'impedenza caratteristica e
le velocità di propagazione:
| Tipo |
Z0 [Ω] |
v [m/s] |
| RG58 |
50 |
198e6 |
| CAT5 |
|
|
Linee lossy
Simuliamo una linea di trasmissione realizzata con un cavo RG58 usando un
modello lossy. Questo modello include gli elementi dissipativi R e
G e meglio si presta a simulare linee di elevata lunghezza.
Linea adattata
Il primo circuito di test costituito da:
- Un generatore di impulsi di durata molto più piccola del tempo
necessario per attraversare la linea di trasmissione, nell'esempio 10 ns. L'impedenza di
uscita del generatore (R1) deve essere pari all'impedenza caratteristica
Z0
della linea di trasmissione
- Due linee di trasmissione in cascata, la prima di lunghezza 10 m, la
seconda 20 m (quindi 30 m in totale). Le costanti primarie mostrate sono
quelle di un cavo coassiale RG58
- L'impedenza di carico R2 deve essere pari a Z0
Una simulazione di tipo transient produce i seguenti segnali:
- In verde Vin, la tensione di ingresso
- In blu V10m, la tensione in un punto intermedio dopo che il segnale ha percorso il primo tratto di
linea lungo 10 m
- In rosso Vout, la tensione di uscita dopo che il segnale ha percorso 30 m
Il segnale di uscita è praticamente identico a quello di entrata, solo un
poco attenuato a causa dell'energia dissipata dalle resistenze R e 1/G.
Prima di proseguire verificare di aver ben compreso l'origine del ritardo
tra le linee verde, blu e rossa, anche da un punto di vista quantitativo.
Linea non adattata
Consideriamo una linea non adattata in uscita, cioè con una resistenza di
carico R2 diversa da Z0.
Se R2 è molto più piccolo di Z0 il grafico è il seguente:
- La tensione di uscita è praticamente nulla. La cosa ha perfettamente
senso visto che la corrente trasmessa lungo la linea attraversa una
resistenza molto piccola
- Sono apparsi due impulsi negativi che, osservando il tempo
trascorso, sembrano "tornati indietro" da R2 verso il generatore
Tentativo di spiegazione
Innanzitutto scusate la descrizione iper-semplificata, ma la soluzione
delle
equazioni del telegrafista va ben oltre quello che può essere presentato
in una classe non terminale dell'istituto tecnico...
- La corrente e la tensione all'ingresso della linea ovviamente non
sono influenzate dal carico in uscita: il campo elettromagnetico non ha
infatti ancora percorso la linea fino in fondo. I loro valori sono
quindi determinati dall'impedenza caratteristica Z0
- La corrente percorre la linea, ma solo al termine "scopre" che la
resistenza di carico è molto piccola: la tensione deve quindi essere più
piccola di quella presente in ingresso; in pratica è come se in uscita
fosse presente un generatore di una tensione negativa che, sommata a
quella in arrivo, produce la tensione effettivamente misurata, molto
piccola nell'esempio
- Questa tensione negativa si propaga all'indietro, percorrendo la
linea verso il generatore che, grazie alla sua resistenza di uscita R1,
assorbe la potenza che è stata riflessa.
Ulteriori analisi
- Come cambiano i segnali se R2 è molto più grande di Z0?
- Come cambiano i segnali se anche R1 è diverso da Z0?
- Cosa succede se l'impulso è più lungo del tempo necessario al segnale per attraversare la linea, per esempio 200 ns?
- Utilizzare il modello di una linea di trasmissione CAT5, adeguando
il valore delle impedenze in ingresso ed in uscita
Linee "lossless"
Replicare quanto descritto nel precedente paragrafo usando il modello
lossless della linea di trasmissione. Differenze?
Note
- Attenzione alle conversioni delle unità di misura
Pagina creata nel gennaio 2021
Ultima modifica: 11 gennaio 2021
