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Trasmissioni digitali → Modulazioni
In questa pagina vengono illustrate alcune tecniche usate per trasmettere
segnali con sistemi wireless. Molti degli esempio mostrati sono ottenuti
tramite le applet scaricabili dal sito
www.etti.unibw.de/labalive
e che trovate anche nel file modulazioni.zip (nota 1).
Per trasmettere le informazioni useremo le antenne e non segnali di fumo,
ovviamente...
Concetto di modulazione
Per trasmettere un generico segnale utilizzando un'antenna è necessario
passare attraverso l'operazione di modulazione, cioè aumentare la
frequenza del segnale. Due la ragioni:
- Spesso lo spettro del segnale da trasmettere ha una frequenza troppo
bassa per utilizzare antenne di dimensioni ragionevoli. Per esempio per
trasmettere la voce umana (frequenza indicativa 1 kHz) sarebbe
necessaria un'antenna di circa 75 km di lunghezza.
- Il ricevitore deve essere in grado di distinguere i vari segnali
trasmessi da vari trasmettitori al fine di ricevere solo quello a cui è
interessato; pensate ad un apparato radio che riceve contemporaneamente
tutte le trasmissioni... Il modo più semplice per ottenere ciò è
assegnare un certo intervallo di frequenza a ciascun trasmettitore,
diverso per ciascuno, ed utilizzare poi un filtro passa banda per
separarli in fase di ricezione.
La "modulazione classica" si basa sulla modifica di uno o più dei parametri
di una sinusoide:
- frequenza, ottenendo una modulazione di frequenza (FM se il segnale
da trasmettere è di tipo analogico)
- ampiezza, ottenendo una modulazione di ampiezza (AM se il segnale da
trasmettere è di tipo analogico)
- fase, ottenendo una modulazione di fase (PM)
La sinusoide originale è detta portante ed in genere ha frequenza
piuttosto elevata, tipicamente da 100 kHz a 10 GHz e oltre.
Di seguito vediamo alcuni esempi, partendo dalle modulazioni analogiche.
Modulazione di ampiezza
La modulazione di ampiezza risale agli inizi del secolo scorso e non è
oggi praticamente più usata per trasmettere sorgenti analogiche (radio AM);
è però diventato uno dei pilastri della comunicazione digitale moderna.
L'informazione è trasmessa cambiando l'ampiezza della portante.
All'avvio di am.jnlp è mostrato lo schema a blocchi del
circuito (la cui analisi è utile solo per chi studia in un indirizzo
elettronico e/o comunicazioni). Gli aspetti che verranno analizzati fanno
riferimento:
- alla frequenza della portante sempre sinusoidale (carrier): nell'esempio
20 MHz
- alla sorgente o segnale di ingresso o segnale modulante:
nell'esempio sinusoidale con frequenza 1 MHz
- allo spettro del segnale di uscita o segnale modulato
- (solo in parte) al segnale di uscita nel dominio del tempo
All'avvio sono presenti due grafici, entrambi riferiti al segnale modulato,
presente in uscita dal circuito e pronto per essere trasmesso con un'antenna
o più in generale al canale di comunicazione:
- Il segnale modulato nel dominio delle frequenze (spettro)
- Il segnale modulato nel dominio del tempo
Se necessario è possibile vedere altri segnali cliccando sul filo
corrispondente
Attività 1
In riferimento al file am.jnlp, modificare i parametri della portante e della
sorgente ed osservare come cambia il segnale modulato. Prima di proseguire
due avvertenze:
- Modificare un solo parametro alla volta, senza grandi salti e
secondo l'ordine in seguito proposto. Per la modifica occorre cliccare
sullo schema in corrispondenza del "cerchio" corrispondente, evidenziato
in rosso nello schema sopra riportato
- Prima di iniziare modificare i parametri dell'analizzatore di
spettro Resolution Bandwidth (da impostare ad un valore più
piccolo di ogni altra frequenza presente nel modulatore (nota
2) e Windowing (da porre in ON). Per accedere al menu occorre
ciccare sull'ingranaggio in alto a destra sul grafico e quindi sulla
freccia per espandere il numero delle voci presenti). Allo stesso modo
potrebbe essere necessario modificare altri parametri
- Come cambia il segnale modulato se la sorgente cambia frequenza, per
esempio 1,1 MHz oppure 0.5 MHz?
- Come cambia il segnale modulato se la sorgente cambia ampiezza?
- Quanto vale la banda (nota) occupata dal segnale
modulato?
- Come cambia il segnale modulato se la sorgente diventa un'onda quadra
con frequenza 500 kHz? Potrebbe essere utile modificare gli assi
dell'analizzatore di spetto e confrontare il risultato con
quando descritto in questa
pagina
- Come cambia il segnale modulato se la sorgente diventa una sequenza
casuale di bit (random square)?
- Come cambia il segnale modulato se la portante cambia frequenza?
Modulazione digitale di ampiezza
Se la sorgente è un segnale digitale si tratta di modulazione
digitale (nota 6). In questo caso la modulazione viene a volte chiamata
ASK (Amplitude-Shift Keying) e, pur non essendo oggi più utilizzata
in quanto tale, è, nella sua variante M-ASK, la base di molti sistemi di trasmissione moderni.
Due varianti:
- OOK (On Off Keying): i bit 1 e 0 sono trasmessi
come presenza o assenza della portante. Facile da implementare, ha il
grosso problema di non distinguere lo zero logico dall'assenza di
segnale. Questo tipi di modulazione è obsoleto.
Qui un esempio di utilizzo.
- M-ASK: prima della modulazione,
i bit sono suddivisi in piccoli gruppi, ciascuno dei quali è trasmesso
con una diversa ampiezza della portante, secondo un meccanismo di
codifica multilivello. La figura
seguente mostra un esempio di codifica 4-ASK, con bit raggruppati a
coppie e quindi 22 livelli di ampiezza.
Modulazione di frequenza
La modulazione di frequenza ha oggi qualche marginale applicazione in
campo analogico e nelle
modulazioni digitali (FSK e sue varianti).
L'informazione è trasmessa cambiando di (molto) poco la frequenza della
portante. Due valori tipici di questa deviazione di frequenza (Δf):
- Nelle trasmissioni radiofoniche in modulazione di frequenza (radio
FM analogica con portante intorno ai 100 MHz) ΔfMAX è 75 kHz
- I segnali generati da nRF24L01+,
trasmissione digitale con portante intorno ai 2.4 GHz, usano Δf pari a 160 kHz oppure 320 kHz, a seconda del bit
rate
All'avvio di fm.jnlp è mostrato lo schema a blocchi del
circuito, la sorgente nel dominio del tempo e lo spettro del segnale
modulato (nota 3):
Attività 2
In riferimento al file fm.jnlp:
- Modificare l'ampiezza della sorgente
- Modificare la frequenza della sorgente
- Modificare (di poco) la frequenza della portante (nota
3)
- Quanto vale la banda del segnale modulato? Si confronti, a parità di
frequenza della sorgente, con quanto osservato al precedente
punto 3 relativo all'AM
Modulazione digitale di frequenza
La modulazione digitale derivata dalla FM è chiamata FSK
(Frequency Shift Keying). Oggi è utilizzata soprattutto per il suo buon
comportamento in situazione dove il SNR è basso
e non si è particolarmente interessati all'occupazione di banda.
Consiste nel trasmettere alternativamente due segnali sinusoidali con
frequenza molto vicina a quella della portante, uno per lo zero logico ed
uno per l'uno logico. In genere nei dispositivi attuali il passaggio tra
le due frequenza trasmesse è "morbido" e non brusco, al fine di ridurre la
banda occupata dal segnale (GFSK, Gaussian Frequency Shift
Keying).
Modulazione di fase
La modulazione di fase analogica PM (Phase Modulation) non ha praticamente mai avuto applicazioni;
la modulazione digitale di fase PSK (Phase Shift Keying) è
invece, insieme alla M-ASK, la base di gran
parte dei moderni sistemi di modulazione digitali.
La codifica di 0 e 1 è ottenuta anticipando o ritardando la portante di
90°. Di seguito un grafico esemplificativo:
- In grigio: la portante.
- In blu: il segnale effettivamente trasmesso. Nell'esempio la
sequenza 1001
Come facilmente intuibile da questo grafico, un segnale modulato in fase
è poco riconoscibile nel dominio del tempo (nota 6). Per
questo si ricorre ad una sua rappresentazione in un piano vettoriale,
concettualmente lo stesso impiegato per il
metodo simbolico:
- La portante è rappresentata come un vettore orizzontale (linea nera)
- Una sinusoide sfasata di +90° è rappresentata da un vettore
verticale diretto verso l'alto (linea rossa)
- Una sinusoide sfasata di -90° è rappresentata da un vettore
verticale diretto verso il basso (linea verde)
Per semplificare ulteriormente la
rappresentazione grafica, spesso si disegna solo la "punta" del vettore, con
un punto. Questa rappresentazione grafica viene spesso chiamata
costellazione, nome che diventa più chiaro quando usata per
rappresentare una modulazione QAM.
QPSK
In genere la modulazione di fase digitale è associata ad una
codifica multilivello indicata come
M-PSK o M-QPSK (Quadrature
Phase Shift Keying). Quest'ultimo nome deriva dal circuito usato per generare questo
segnale, partendo da due sinusoidi in quadratura, cioè sfasate di
90°,
Vediamo un esempio di 4-QPSK. Occorre fare un doppio passaggio:
- Occorre raggruppare i bit da trasmettere in gruppi ed associare
ciascuno di questi gruppi ad un simbolo. Nell'esempio seguente ciascun
gruppo sarà formato da due soli bit (quindi quattro simboli da associare
a 00, 01, 10 e 11)
- Ciascun simbolo viene trasmesso come una sinusoide sfasata di
multipli di 90° tre di loro. Nel caso di quattro
simboli, tipicamente lo sfasamento vale 45°, 135°, 225° e 315°, cioè 4
angolo ad intervalli di 90°.
Graficamente (nota 4):
- La portante è una generica sinusoide rappresentata nel seguente
diagramma temporale nel dominio del tempo. In riferimento alla
costellazione, possiamo rappresentarla con
il punto come nel quadrato a sinistra:
- I quattro simboli con cui verranno rappresentati i quattro gruppi di bit
corrispondono quindi alle seguenti quattro sinusoidi:
La trasmissione delle sequenza di bit avviene scegliendo volta per volta
quale sinusoide trasmettere tra le quattro mostrate. Il grafico del segnale
nel dominio del tempo (nota 6) non è
particolarmente utile per comprendere il segnale trasmesso al contrario del
diagramma a costellazione.
Analizziamo il segnale usando il file qpsk.jnlp;
all'avvio oltre allo schema a blocchi sono presenti due altre finestre, una
che mostra lo spettro in trasmissione ed uno le misura del
BER. Possiamo
chiudere entrambe le finestre, non significative, perlomeno all'inizio.
- Osserviamo il segnale digitale in ingresso nel dominio del tempo (tasto
destro del mouse sul punto rosso): una sequenza casuale di bit:
- Osserviamo quindi i simboli dopo l'associazione alle quattro sinusoidi
sfasate (punto blu). L'unico strumento significativo è il diagramma
a costellazione, grafico in cui sono
chiaramente visibili i quattro punti corrispondenti ai quattro gruppi di due
bit:
- Dopo varie elaborazioni possiamo osservare il segnale trasmesso
(punto verde) sia nel
dominio delle frequenza che del tempo, entrambi grafici non particolarmente
significativi:
- Prima di proseguire è bene spegnere il rumore, cliccando su Noise
e quindi su OFF.
- In ricezione (punto giallo) possiamo rivedere, dopo opportuna elaborazione, la stessa
costellazione del segnale trasmesso.
- Purtroppo nel mondo reale non possiamo "spegnere" il rumore... Attiviamo
quindi il rumore, ma diminuendo il valore preimpostato, portandolo a 0,01
µV (10 nV). La costellazione in ricezione appare ora molto diversa: il punto
si è trasformato in un ammasso di punti, sebbene i quattro simboli siano
ancora chiaramente distinguibili:
Attività 3
- Come cambia la costellazione in ricezione al cambiare del rumore?
- Come, a livello qualitativo, il rumore influisce sul
BER? Per visualizzare la misura occorre
ciccare sull'omonima casella
QAM
La modulazione di ampiezza in quadratura QAM è l'unione della
M-PSK con la
M-ASK: il simbolo con cui si trasmette un gruppo di bit è
codificato modificando sia la fase che l'ampiezza della portante.
La struttura del modulatore QAM è molto simile a quella del modulatore
QPSK, al punto che nel mondo reale è possibile passare da uno all'altro con
una semplice modifica del software. Anche con questo simulatore è possibile
usare il file il file qpsk.jnlp; per simulare un modulatore
QAM: basta cliccare su Simulation, quindi Setup e scegliere la costellazione
che si vuole usare.
Di seguito una costellazione 64-QAM (o QAM-64) in cui ciascuno dei 64 simboli codifica 6 bit
(26 = 64):
Attività 4
Ripercorrere i passi già visti per il modulatore QPSK con un modulare QAM
a scelta.
In particolare riflettere sull'impatto del rumore per i vari tipi di
modulazione QAM
Il mondo reale
La modulazione QAM è la base per tutte le comunicazioni radio ad alta
velocità ed anche per molte comunicazioni con cavi non di elevata qualità
come le linee telefoniche xDSL. In genere l'effettivo numero di stati viene
determinato in base al SNR effettivo.
Di seguito la costellazione reale relativa ad un apparato WiFi, lo
stesso descritto nell'esercizio 5. A
sinistra abbiamo un QAM-256, tipicamente usata nelle situazioni ottimali come SNR, a
destra un QAM-64 a cui il dispositivo passa autonomamente nel caso di SNR
peggiore. Ovviamente in questo secondo caso la comunicazione ha un bit rate
inferiore.
Note
- Per eseguire il codice occorre aver installato Java Runtime
Environment (JRE) oppure IcedTea Web Start. Aspettatevi un
consumo elevato di corrente usando questa applet, quindi batteria che si
scarica rapidamente e/o ventole rumorose
- Senza esagerare, per non sovraccaricare la CPU e rallentare troppo
la simulazione
- Si noti la frequenza della portante pari a 0 Hz. La sua modifica ha
un effetto ovvio, ma se eccessiva (per esempio 100 MHz) sembra bloccare
l'applet, non ho compreso se per ragioni di eccessivo peso
computazionale (perlomeno per il mio i7 desktop) o per un bug
- Alcune immagini sono tratte da
www.etti.unibw...generation
- Per banda di un segnale modulato si intende l'intervallo di
frequenza tra la linea spettrale più alta e la linea spettrale più
bassa. Per esempio la banda di questo segnale AM
è 2 MHz
- Ancora meno nel dominio delle frequenze, perlomeno se ci si limita
al modulo del segnale modulato
Pagina creata nel maggio 2021
Ultima modifica: 5 gennaio 2022
