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Stesura preliminare
In questa pagina vengono illustrate alcune tecniche usate per trasmettere
segnali con sistemi wireless, con particolare riferimento aila trasmissione
digitale. Molti degli esempio mostrati sono ottenuti
tramite le applet scaricabili dal sito
www.etti.unibw.de/labalive
e che trovate anche nel file modulazioni.zip (nota 1).
Questa pagina è ricca di sigle e concetti. Potrebbe essere utile
studiarla tenendo presente la seguente tabella:
| |
sorgenti analogiche |
sorgenti digitali |
| Modulazione di ampiezza |
AM - legacy |
ASK - legacy
M-ASK - legacy |
| Modulazione di frequenza |
FM |
FSK |
| Modulazione di fase |
- |
PSK
M-QPSK |
| Modulazione mista |
- |
QAM |
| Modulazioni a spettro espanso |
- |
DSSS
FHSS
CSS |
Una precisazione: legacy, in questo contesto, significa che oggi
non ci sono più applicazioni di tali tecnologie, ma i concetti illustrati
sono stati riutilizzati per tecnologie moderne. Per esempio QAM riprende
alcuni concetto presenti in M-ASK che a sua volta deriva da ASK adattamento
per segnali digitali di AM. Non sono invece citate tecniche di modulazione
obsolete o, al più, di interesse storico-didattico, quali
SSB o
PPM.
Per trasmettere le informazioni useremo le antenne e non segnali di fumo,
ovviamente...
Concetto di modulazione
Per trasmettere un generico segnale utilizzando un'antenna è necessario
passare attraverso l'operazione di modulazione, occorre cioè
aumentare la
frequenza del segnale. Due la ragioni:
- Spesso lo spettro del segnale da trasmettere ha una frequenza troppo
bassa per utilizzare antenne di dimensioni ragionevoli. Per esempio per
trasmettere la voce umana (frequenza indicativa pari a 1 kHz) sarebbe
necessaria un'antenna di circa 75 km di lunghezza.
- Il ricevitore deve essere in grado di distinguere i vari segnali
trasmessi da vari trasmettitori al fine di ricevere solo quello a cui è
interessato; pensate ad un apparato radiofonico che riceve contemporaneamente
tutte le trasmissioni... Il modo più semplice per ottenere ciò è
assegnare un certo intervallo di frequenza ad ogni trasmettitore,
diverso per ciascuno, ed utilizzare poi un filtro passa banda per
separarli in fase di ricezione.
L'operazione contraria è la demodulazione che permette di
riportare il segnale ricevuto ad alta frequenza alla frequenza originaria. Un MoDem è un apparecchio che permette di modulare (in
trasmissione) e demodulare (in ricezione) un segnale digitale.
La modulazione classica trasmette informazioni attraverso la modifica di uno o più dei parametri
di una sinusoide a frequenza elevata (portante); i parametri
oggetto di modifica sono:
- l'ampiezza, ottenendo una modulazione di ampiezza (AM se il segnale da
trasmettere è di tipo analogico)
- la frequenza, ottenendo una modulazione di frequenza (FM se il segnale
da trasmettere è di tipo analogico)
- la fase, ottenendo una modulazione di fase (PM)
La sinusoide originale è detta portante ed in genere ha frequenza
piuttosto elevata, tipicamente da 100 kHz a 10 GHz e oltre.
Due gli obiettivi delle varie tecniche di modulazione:
- Sfruttare al meglio la banda
assegnata riuscendo, per esempio, a trasmettere il massimo numero di bit
al secondo (nota 11)
- Riuscire a trasmettere anche in presenza di un
SNR sfavorevole
Modulazione di ampiezza
La modulazione di ampiezza risale agli inizi del secolo scorso e non è
oggi praticamente più usata per trasmettere sorgenti analogiche (radio AM);
è però la base di molte tecniche di trasmissioni digitali moderne.
L'informazione è trasmessa cambiando l'ampiezza della portante in
funzione del segnale da trasmettere (segnale sorgente).
La modulazione di ampiezza richiede un buon rapporto
segnale/rumore elevato (cioè un canale poco rumoroso), ma permette a parità di banda
disponibile di trasmettere più informazioni; la stessa affermazione è
valida per tutte le modulazioni da esse derivate, quali ASK
o QAM.
Di seguito i grafici nel dominio del tempo di un esempio generico di modulazione
di ampiezza:
- In blu la portante, a frequenza elevata e sempre
sinusoidale:
- In verde il segnale sorgente che deve essere trasmesso,
per esempio un suono. La frequenza è molto più bassa di quella della
portante (nota 7) e la forma qualunque:
- Il segnale modulato (in arancione), costituito da un
segnale "simile" ad una sinusoide con frequenza pari a quella della portante e ampiezza
modificata dal segnale sorgente. Le linee tratteggiate (inviluppo) non sono reali,
ma sono state disegnate per poter meglio riconoscere l'andamento
del segnale sorgente:
Più utile osservare lo spettro dei tre segnali sopra rappresentati:
- La portante sinusoidale è ovviamente una singola linea verticale:
- lo spettro del segnale sorgente è in genere formato da più linee spettrali oppure da
una superficie nel caso di segnali non periodici; la loro frequenza è molto
più bassa di quella della portante (nota 7)). In
questo esempio è disegnato un segnale sorgente esemplificativo, formato
da linee spettrali:
- lo spettro del segnale modulato è costituito da una linea coincidente con la
portante, di ampiezza elevata, affiancata a destra e a sinistra dalle
linee spettrali del segnale sorgente, in modo simmetrico:
Le caratteristiche dello spettro di tutti i
segnali modulati in ampiezza:
- La portante è sempre presente ed ha sempre ampiezza
maggiore rispetto alle altre linee spettrali
- La banda del segnale
modulato è pari al doppio della massima frequenza contenuta del segnale
sorgente: B = 2 · fMAX
- Lo spettro è simmetrico rispetto alla portante
Possiamo utilizzare l'applet am.jnlp
per
simulare questi segnali.
All'avvio di am.jnlp è mostrato lo schema a blocchi del
circuito (la cui analisi è riservata a chi studia in un indirizzo
elettronico e/o telecomunicazioni). Gli aspetti a cui ci interessiamo:
- la frequenza della portante, sempre sinusoidale (carrier): nell'esempio
20 MHz
- il segnale sorgente o di ingresso o modulante:
nell'esempio un segnale sinusoidale con frequenza 1 MHz
- lo spettro del segnale di uscita o modulato s(t),
in questo esempio 2 MHz
- (solo in parte) il segnale di uscita nel dominio del tempo
All'avvio dell'applet sono mostrati due grafici, entrambi riferiti al segnale modulato
presente all'uscita del circuito e pronto per essere trasmesso con un'antenna
o più in generale al canale di comunicazione:
- Il segnale modulato nel dominio delle frequenze (spettro).
In tale grafico è immediato immediato la frequenza della portante e la
banda
- Il segnale modulato nel dominio del tempo. Tale grafico è poco
significativo.
Se necessario è possibile vedere altri segnali cliccando sul segnale
corrispondente
Esercizio 1
Un segnale sinusoidale con frequenza 1 kHz è trasmesso modulando in
ampiezza una portante con frequenza 10 MHz.
- Disegnare lo spettro del segnale modulato. Indicare le ampiezze
delle linee spettrali solo in modo qualitativo
- Quale banda occupa il segnale modulato?
- Quale è la frequenza minima e quella massima delle linee spettrali
presenti nel segnale modulato?
- Come cambia la banda occupata se la frequenza del segnale sorgente è
2 kHz?
Esercizio 2
Il segnale vocale è costituito dall'insieme di linee spettrali
comprese tra 300 Hz e 4 kHz, corrispondenti alla tipica voce umana. Tale
segnale modula in ampiezza una portante di 20 MHz.
- Quale banda occupa il segnale modulato?
- Quale è la frequenza minima e quella massima delle linee spettrali
presenti nel segnale modulato?
Attività 3
In riferimento all'applet am.jnlp, modificare i parametri della portante e della
sorgente ed osservare come cambia il segnale modulato. Prima di proseguire
due avvertenze:
- Modificare un solo parametro alla volta, senza grandi salti e
secondo l'ordine in seguito proposto. Per la modifica occorre cliccare
sullo schema in corrispondenza del segnale corrispondente, evidenziato
in rosso nello schema sopra riportato
- Modificare i parametri dell'analizzatore di
spettro Resolution Bandwidth (da impostare ad un valore più
piccolo di ogni altra frequenza presente nel modulatore (nota
2) e Windowing (da porre in ON). Per accedere al menu occorre
ciccare sull'ingranaggio in alto a destra sul grafico e quindi sulla
freccia per espandere il numero delle voci presenti). Allo stesso modo
potrebbe essere necessario modificare altri parametri
- Come cambia il segnale modulato se la sorgente cambia frequenza, per
esempio 1,1 MHz oppure 0.5 MHz?
- Come cambia il segnale modulato se la sorgente cambia ampiezza?
- Quanto vale la
banda occupata dal segnale
modulato (nota 7)?
- Come cambia il segnale modulato se la sorgente diventa un'onda quadra
con frequenza 500 kHz? Potrebbe essere utile modificare gli assi
dell'analizzatore di spetto e confrontare il risultato con
quando descritto in questa
pagina
- Come cambia il segnale modulato se la sorgente diventa una sequenza
casuale di bit (random square)?
- Come cambia il segnale modulato se la portante cambia frequenza?
Modulazione digitale di ampiezza
Se la sorgente è un segnale digitale si tratta di modulazione
digitale (nota 8). In questo caso la modulazione viene a volte chiamata
ASK (Amplitude-Shift Keying) e, pur non essendo oggi più utilizzata
in quanto tale, è, nella sua variante M-ASK, la base di molti sistemi di trasmissione moderni.
Lo spettro di un segnale modulato ASK può essere ricavato direttamente da
quello del segnale AM. Un'avvertenza: il segnale
sorgente è riconducibile ad un'onda
quadra, quindi ad un segnale formato da infinite linee spettrali.
Teoricamente la banda del segnale modulato è quindi infinita. In pratica si
considera solo la prima linea spettrale dell'onda quadra perché le altre
sono molto più piccole. Inoltre dall'ampiezza della prima armonica è
possibile risalire all'ampiezza delle altre armoniche e quindi ricostruire
l'intera onda quadra.
Due varianti:
- OOK (On Off Keying): i bit 1 e 0 sono trasmessi
come presenza o assenza della portante. Facile da implementare, ha il
grosso problema di non distinguere lo zero logico dall'assenza di
segnale. Questo tipi di modulazione è obsoleto.
Qui un esempio di utilizzo.
- M-ASK: prima della modulazione,
i bit sono suddivisi in piccoli gruppi, ciascuno dei quali è trasmesso
con una diversa ampiezza della portante, secondo un meccanismo di
codifica multilivello,
aumentando il numero di bit trasmessi a parità di frequenza del segnale
sorgente. La figura
seguente mostra un esempio di codifica 4-ASK, con bit raggruppati a
coppie e quindi 22 livelli di ampiezza.
Lo spettro dei segnali OOK e M-ASK è simile a quello del segnale AM;
in particolare non cambia la banda occupata.
Esercizio 4
Si consideri un segnale ASK; la frequenza della portante è 433 MHz, il
segnale sorgente è un'onda quadra con periodo 2 ms.
Disegnare qualitativamente:
- lo spettro della portante
- Lo spettro del segnale sorgente
- Lo spettro del segnale modulato
- Quale è il bit rate del segnale digitale trasmesso?
- In termini rigorosi, quale è la banda occupata dal segnale modulato?
- Come si giustifica, in contrasto alla risposta del punto precedente,
l'affermazione "La banda del segnale ASK è pari al bit rate"?
(nota 10)
Modulazione di frequenza
La modulazione di frequenza ha oggi qualche applicazione in
campo analogico (radio FM) e nelle
modulazioni digitali (FSK e sue varianti).
La modulazione di frequenza (e quelle da essa derivate) è quella in
genere scelta per canali con un cattivo
SNR in quanto presenta un
comportamento migliore rispetto alla modulazione di ampiezza in tali situazioni. La contropartita è una banda
più
elevata.
L'informazione è trasmessa cambiando di (molto) poco la frequenza della
portante. Due esempi di questa deviazione di frequenza (Δf):
- Nelle trasmissioni radiofoniche in modulazione di frequenza (radio
FM analogica, con portante intorno ai 100 MHz) Δf è 75 kHz.
Nel caso di una portante di 100 MHz la frequenza del segnale trasmesso
varia quindi tra circa 99.925 MHz e 100.075 MHz
- I segnali generati da nRF24L01+,
trasmissione digitale con portante intorno ai 2.4 GHz, usano Δf
pari a 160 kHz (nota 9). Nel caso di una portante
pari a 2 401 MHz a frequenza del segnale trasmesso varia quindi tra
2 400,84 MHz e 2 401,16 MHz
Le caratteristiche dello spettro del segnale modulato in frequenza:
- La banda del segnale
modulato è piuttosto ampia rispetto a quello del
segnale modulato in ampiezza. Una formula approssimata per calcolare
la banda è la regola di Carson: B = 2·(Δf + fsMAX),
dove fsMAX è la massima frequenza del segnale
sorgente e Δf è la variazione di frequenza subita dalla
portante
- Lo spettro è simmetrico rispetto alla portante e piuttosto complesso
da calcolare.
I due grafici seguenti mostrano un esempio generico di segnale modulato
in frequenza:
- A sinistra lo spettro; è evidenziata la frequenza della portante
- A destra il segnale nel dominio del tempo, praticamente non
distinguibile dalla portante non modulata
Possiamo osservare un segnale modulato in frequenza con l'applet fm.jnlp.
Di seguito come appare il segnale modulato nel dominio delle frequenza nel
caso esemplificativo in cui:
- la portante (sempre sinusoidale) ha frequenza 10 kHz (nota 3)
- il segnale sorgente è sinusoidale con frequenza 1 kHz e ampiezza 2 V
- Δf è pari a 2 kHz
Questo spettro cambia in modo significativo e non facilmente prevedibile anche per piccoli cambiamenti
dell'ampiezza del segnale sorgente (nota 13).
Attività 5
In riferimento al file fm.jnlp:
- Modificare l'ampiezza della sorgente
- Modificare la frequenza della sorgente
- Modificare (di poco) la frequenza della portante (nota
3)
- Quanto vale la banda del segnale modulato? Si confronti, a parità di
frequenza della sorgente, con quanto osservato al precedente
punto 3 relativo all'AM
Esercizio 6
Un segnale sinusoidale con frequenza 1 kHz è trasmesso modulando in
frequenza una portante con frequenza 10 MHz. La variazione Δf della
frequenza della portante è pari a 10 kHz
- Quale banda occupa il segnale modulato?
- Quale è la frequenza minima e quella massima delle linee spettrali
presenti nel segnale modulato?
- Come cambia la banda occupata se Δf = 20 kHz?
- Come cambia la banda occupata se il segnale sorgente ha frequenza 2 kHz?
Confrontare con i risultati dell'esercizio 1.
Esercizio 7
Quanto vale la banda occupata da un canale radio FM? Si consideri il
segnale sorgente con frequenza compresa tra 30 Hz e 15 kHz; Δf
va cercato nel testo di questa pagina.
Modulazione digitale di frequenza
La modulazione digitale derivata dalla FM è chiamata FSK
(Frequency Shift Keying). Oggi è utilizzata soprattutto per il suo buon
comportamento in situazione dove il SNR è basso
e non si è particolarmente interessati all'occupazione di banda.
Il calcolo della banda può essere fatto con la
formula già riportata, utilizzando come frequenza massima del segnale
metà del bit rate.
Di seguito un esempio di spettro FSK, praticamente indistinguibile da
quello di in segnale FM analogico se non per la presenza di linee spettrali
molto piccole ai lati, oltre la banda calcolata con la
regola di Carson.
Un esempio reale di spettro FSK è presente in questa pagina.
Consiste nel trasmettere alternativamente due segnali sinusoidali con
frequenza molto vicina a quella della portante, uno per lo zero logico ed
uno per l'uno logico. In genere nei dispositivi attuali il passaggio tra
le due frequenza trasmesse è "morbido" e non brusco, al fine di ridurre
la presenza di linee spettrali al di fuori della
banda calcolata con la regola di Carson (GFSK, Gaussian Frequency Shift
Keying).
Esercizio 8
- Quando vale la banda occupata da un canale di nRF24L01+?
Si consideri come sorgente un flusso di bit a 1 Mbit/s che alterna 1 e
0, cioè un segnale con frequenza 500 kHz (nota
10).
- Quando vale la banda occupata da un canale di nRF24L01+?
Si consideri come sorgente un flusso di bit a 2 Mbit/s che alterna 1 e 0
(nota
10)
Modulazione di fase
La modulazione di fase analogica non ha mai praticamente applicazioni;
la modulazione digitale di fase PSK (Phase Shift Keying) è
invece, insieme alla M-ASK, la base di gran
parte dei moderni sistemi di modulazione digitali.
La modulazione di fase (e quelle da essa derivate) ha un discreto
comportamento in presenza di
SNR non elevato ed una
discreta occupazione di banda.
In pratica, da questi punti di vista ha caratteristiche intermedie rispetto
alle modulazioni di ampiezza e alle
modulazioni di frequenza.
La codifica di 0 e 1 è ottenuta anticipando o ritardando la portante di
90°. Di seguito un grafico esemplificativo:
- In grigio: la portante, sempre sinusoidale
- In blu: il segnale effettivamente trasmesso, anticipando o
ritardando di 90° la portante per trasmettere 0 oppure 1. Nell'esempio la
sequenza 1001
Come facilmente intuibile da questo grafico, un segnale modulato in fase
è poco riconoscibile nel dominio del tempo (nota 6). Per
questo si ricorre ad una sua rappresentazione in un piano vettoriale,
concettualmente lo stesso impiegato per il
metodo simbolico:
- La portante è rappresentata come un vettore orizzontale (linea nera)
- Una sinusoide sfasata di +90° è rappresentata da un vettore
verticale diretto verso l'alto (linea rossa)
- Una sinusoide sfasata di -90° è rappresentata da un vettore
verticale diretto verso il basso (linea verde)
La lunghezza dei tre vettori (modulo) rimane invariata e rappresenta
l'ampiezza del segnale modulato.
Per semplificare ulteriormente la
rappresentazione grafica, spesso si disegna solo la "punta" del vettore, con
un punto. Questa rappresentazione grafica viene spesso chiamata
costellazione, nome che diventa più chiaro quando usata per
rappresentare una modulazione QAM.
M-QPSK
In genere la modulazione di fase digitale è associata ad una
codifica multilivello indicata come
M-QPSK (Quadrature
Phase Shift Keying, nota 12).
Vediamo un esempio di 4-QPSK. Occorre fare un doppio passaggio:
- Raggruppare i bit da trasmettere in gruppi ed associare
ciascuno di questi gruppi ad un simbolo. Nell'esempio seguente ciascun
gruppo sarà formato da due soli bit (quindi quattro simboli da associare
a 00, 01, 10 e 11)
- Ciascun simbolo viene trasmesso come sinusoidi sfasate tra di loro. Nel caso di quattro
simboli, tipicamente lo sfasamento vale 45°, 135°, 225° e 315°, cioè
quattro
angoli ad intervalli di 90°.
Graficamente (nota 4):
- La portante è una generica sinusoide rappresentata nel seguente
diagramma temporale nel dominio del tempo. In riferimento alla
costellazione, possiamo rappresentarla con
il punto rosso nel quadrato a sinistra:
- I quattro simboli con cui verranno rappresentate le quattro coppie di bit
corrispondono, per esempio, alle seguenti quattro sinusoidi e relativi punti
nella costellazione:
Si noti che l'ampiezza della sinusoide non cambia tra i quattro simboli
e, di conseguenza, non cambia il modulo dei vettori, la potenza del segnale trasmesso e la distanza
dall'origine dei quattro punti della costellazione.
La trasmissione di una sequenza di bit avviene scegliendo volta per volta
quale sinusoide trasmettere tra le quattro mostrate. Il grafico del segnale
nel dominio del tempo (nota 6) non è
particolarmente utile per comprendere il segnale trasmesso al contrario del
diagramma a costellazione.
Analizziamo il segnale usando il file qpsk.jnlp;
all'avvio oltre allo schema a blocchi sono presenti due altre finestre, una
che mostra lo spettro in trasmissione ed uno le misura del
BER. Possiamo
chiudere entrambe le finestre, non significative, perlomeno all'inizio.
- Osserviamo il segnale digitale in ingresso nel dominio del tempo (tasto
destro del mouse sul punto rosso): una sequenza casuale di bit:
- Osserviamo quindi i simboli dopo l'associazione alle quattro sinusoidi
sfasate (punto blu). L'unico strumento significativo è il diagramma
a costellazione, grafico in cui sono
chiaramente visibili i quattro punti corrispondenti ai quattro gruppi di due
bit:
- Dopo varie elaborazioni possiamo osservare il segnale trasmesso
(punto verde) sia nel
dominio delle frequenza che del tempo, entrambi grafici non particolarmente
significativi:
- Prima di proseguire è bene spegnere il rumore, cliccando su Noise
e quindi su OFF.
- In ricezione (punto giallo) possiamo rivedere, dopo opportuna elaborazione, la stessa
costellazione del segnale trasmesso.
- Purtroppo nel mondo reale non possiamo "spegnere" il rumore... Attiviamo
quindi il rumore, ma diminuendo il valore preimpostato, portandolo a 0,01
µV (10 nV). La costellazione in ricezione appare ora molto diversa: il punto
si è trasformato in un ammasso di punti, sebbene i quattro simboli siano
ancora chiaramente distinguibili:
EsEsercizio 9
- Disegnare la costellazione di una modulazione 8-PSK
- Quanti bit sono rappresentati da ciascun punto?
Attività 10
- Come cambia la costellazione in ricezione al cambiare del rumore?
- Come, a livello qualitativo, il rumore influisce sul
BER? Per visualizzare la misura occorre
ciccare sull'omonima casella
QAM
La modulazione di ampiezza in quadratura QAM è l'unione della
M-PSK con la
M-ASK: il simbolo con cui si trasmette un gruppo di bit è
codificato modificando sia la fase che l'ampiezza della portante. Di
conseguenza nella costellazione cambia:
- l'angolo del quale il punto è ruotato rispetto all'asse orizzontale
(fase)
- la distanza dei punti rispetto all'origine degli assi (modulo)
LaLa struttura del modulatore QAM è molto simile a quella del modulatore
QPSK, al punto che nel mondo reale è possibile passare da uno all'altro con
una semplice modifica del software. Anche con questo simulatore è possibile
usare il file il file qpsk.jnlp; per simulare un modulatore
QAM: basta cliccare su Simulation, quindi Setup e scegliere la costellazione
che si vuole usare.
Di seguito una costellazione 64-QAM (o QAM-64) in cui ciascuno dei 64 simboli codifica 6 bit
(26 = 64):
Esercizio 11
Disegnare la costellazione di una modulazione 16-QAM.
Quanti bit sono rappresentati da ciascun punto?
Attività 12
Ripercorrere i passi già visti per il modulatore QPSK con un modulare QAM
a scelta.
In particolare riflettere sull'impatto del rumore per i vari tipi di
modulazione QAM
Il mondo reale
La modulazione QAM è la base per tutte le comunicazioni radio ad alta
velocità ed anche per molte comunicazioni con cavi non di elevata qualità
come le linee telefoniche xDSL. In genere l'effettivo numero di stati viene
determinato in base al SNR effettivo.
Di seguito la costellazione reale relativa ad un apparato WiFi, lo
stesso descritto nell'esercizio 5. A
sinistra abbiamo un QAM-256, tipicamente usata nelle situazioni ottimali come SNR, a
destra un QAM-64 a cui il dispositivo passa autonomamente nel caso di SNR
peggiore. Ovviamente in questo secondo caso la comunicazione ha un bit rate
inferiore.
Note
- Per Per eseguire il codice occorre aver installato Java Runtime
Environment (JRE) oppure IcedTea Web Start. Aspettatevi un
consumo elevato di corrente usando questa applet, quindi batteria del PC che si
scarica rapidamente e/o ventole rumorose
- Senza esagerare, per non sovraccaricare la CPU e rallentare troppo
la simulazione
- L'applet, probabilmente a causa di un bug, mostra grafici non
consistenti se la frequenza della portante sale oltre i 10 kHz
- Alcune immagini sono tratte da
www.etti.unibw...generation. Per chiarezza non si sono indicate le
grandezza presenti sugli assi
- La banda di questo segnale AM
è 2 MHz
- Ancora meno nel dominio delle frequenze, perlomeno se ci si limita
al modulo del segnale modulato
- In questo esempio, per regioni grafiche, la frequenza della portante
è solo di poco superiore a quella del segnale sorgente
- Nelle modulazioni digitali la portante è sempre sinusoidale
- Quello indicato è il Δf per un bit rate di 1 Mbit/s
- Un ragionamento qui non sviluppato nei dettagli: quale legame tra il bit rate
e la frequenza massima del segnale, tenendo conto che un'onda quadra ha banda teoricamente infinita?
Qui una traccia
- In alternativa: riuscire a trasmettere alla velocità richiesta
utilizzando la minor banda
possibile
- Il nome deriva dal circuito usato per generare questo segnale,
partendo da due sinusoidi in quadratura, cioè sfasate di 90°
- Il calcolo analitico dello spettro del segnale FM è
piuttosto
articolato
Pagina creata nel maggio 2021
Ultima modifica: 24 febbraio 2022
