Modulazioni

Segnali senza fili

In questa pagina vengono illustrate alcune tecniche usate per trasmettere segnali con sistemi wireless. Molti degli esempio mostrati sono ottenuti tramite le applet scaricabili dal sito www.etti.unibw.de/labalive e che trovate anche nel file modulazioni.zip (nota 1).

Per trasmettere le informazioni useremo le antenne e non segnali di fumo, ovviamente...

Concetto di modulazione

Per trasmettere un generico segnale utilizzando un'antenna è necessario passare attraverso l'operazione di modulazione, cioè aumentare la frequenza del segnale. Due la ragioni:

La "modulazione classica" si basa sulla modifica di uno o più dei parametri di una sinusoide:

La sinusoide originale è detta portante ed in genere ha frequenza piuttosto elevata, tipicamente da 100 kHz a 10 GHz e oltre.

Di seguito vediamo alcuni esempi, partendo dalle modulazioni analogiche.

Modulazione di ampiezza

La modulazione di ampiezza risale agli inizi del secolo scorso e non è oggi praticamente più usata per trasmettere sorgenti analogiche (radio AM); è però diventato uno dei pilastri della comunicazione digitale moderna.

L'informazione è trasmessa cambiando l'ampiezza della portante.

All'avvio di am.jnlp è mostrato lo schema a blocchi del circuito (la cui analisi è utile solo per chi studia in un indirizzo elettronico e/o comunicazioni). Gli aspetti che verranno analizzati fanno riferimento:

All'avvio sono presenti due grafici, entrambi riferiti al segnale modulato, presente in uscita dal circuito e pronto per essere trasmesso con un'antenna o più in generale al canale di comunicazione:

Modulazione AM

Se necessario è possibile vedere altri segnali cliccando sul filo corrispondente

Attività 1

In riferimento al file am.jnlp, modificare i parametri della portante e della sorgente ed osservare come cambia il segnale modulato. Prima di proseguire due avvertenze:

Impostare i parametri dell'analizzatore di spettro

  1. Come cambia il segnale modulato se la sorgente cambia frequenza, per esempio 1,1 MHz oppure 0.5 MHz?
  2. Come cambia il segnale modulato se la sorgente cambia ampiezza?
  3. Quanto vale la banda (nota) occupata dal segnale modulato?
  4. Come cambia il segnale modulato se la sorgente diventa un'onda quadra con frequenza 500 kHz? Potrebbe essere utile modificare gli assi dell'analizzatore di spetto e confrontare il risultato con quando descritto in questa pagina
  5. Come cambia il segnale modulato se la sorgente diventa una sequenza casuale di bit (random square)?
  6. Come cambia il segnale modulato se la portante cambia frequenza?

Modulazione digitale di ampiezza

Se la sorgente è un segnale digitale si tratta di modulazione digitale (nota 6). In questo caso la modulazione viene a volte chiamata ASK (Amplitude-Shift Keying) e, pur non essendo oggi più utilizzata in quanto tale, è, nella sua variante M-ASK, la base di molti sistemi di trasmissione moderni.

 

Due varianti:

4-ASK

Modulazione di frequenza

La modulazione di frequenza ha oggi qualche marginale applicazione in campo analogico e nelle modulazioni digitali (FSK e sue varianti).

L'informazione è trasmessa cambiando di (molto) poco la frequenza della portante. Due valori tipici di questa deviazione di frequenzaf):

All'avvio di fm.jnlp è mostrato lo schema a blocchi del circuito, la sorgente nel dominio del tempo e lo spettro del segnale modulato (nota 3):

Modulazione FM

Attività 2

In riferimento al file fm.jnlp:

  1. Modificare l'ampiezza della sorgente
  2. Modificare la frequenza della sorgente
  3. Modificare (di poco) la frequenza della portante (nota 3)
  4. Quanto vale la banda del segnale modulato? Si confronti, a parità di frequenza della sorgente, con quanto osservato al precedente punto 3 relativo all'AM

Modulazione digitale di frequenza

La modulazione digitale derivata dalla FM è chiamata FSK (Frequency Shift Keying). Oggi è utilizzata soprattutto per il suo buon comportamento in situazione dove il SNR è basso e non si è particolarmente interessati all'occupazione di banda.

Consiste nel trasmettere alternativamente due segnali sinusoidali con frequenza molto vicina a quella della portante, uno per lo zero logico ed uno per l'uno logico. In genere nei dispositivi attuali il passaggio tra le due frequenza trasmesse è "morbido" e non brusco, al fine di ridurre la banda occupata dal segnale (GFSK, Gaussian Frequency Shift Keying).

Modulazione di fase

La modulazione di fase analogica PM (Phase Modulation) non ha praticamente mai avuto applicazioni; la modulazione digitale di fase PSK (Phase Shift Keying) è invece, insieme alla M-ASK, la base di gran parte dei moderni sistemi di modulazione digitali.

La codifica di 0 e 1 è ottenuta anticipando o ritardando la portante di 90°. Di seguito un grafico esemplificativo:

PSK

Come facilmente intuibile da questo grafico, un segnale modulato in fase è poco riconoscibile nel dominio del tempo (nota 6). Per questo si ricorre ad una sua rappresentazione in un piano vettoriale, concettualmente lo stesso impiegato per il metodo simbolico:

Modulazione PSK: grafico vettoriale

Per semplificare ulteriormente la rappresentazione grafica, spesso si disegna solo la "punta" del vettore, con un punto. Questa rappresentazione grafica viene spesso chiamata costellazione, nome che diventa più chiaro quando usata per rappresentare una modulazione QAM.

Modulazione PSK: costellazione

QPSK

In genere la modulazione di fase digitale è associata ad una codifica multilivello indicata come M-PSK o M-QPSK (Quadrature Phase Shift Keying). Quest'ultimo nome deriva dal circuito usato per generare questo segnale, partendo da due sinusoidi in quadratura, cioè sfasate di 90°,

Vediamo un esempio di 4-QPSK. Occorre fare un doppio passaggio:

Graficamente (nota 4):

Modulazione 4-PSK

La trasmissione delle sequenza di bit avviene scegliendo volta per volta quale sinusoide trasmettere tra le quattro mostrate. Il grafico del segnale nel dominio del tempo (nota 6) non è particolarmente utile per comprendere il segnale trasmesso al contrario del diagramma a costellazione.

Analizziamo il segnale usando il file qpsk.jnlp; all'avvio oltre allo schema a blocchi sono presenti due altre finestre, una che mostra lo spettro in trasmissione ed uno le misura del BER. Possiamo chiudere entrambe le finestre, non significative, perlomeno all'inizio.

Segnale digitale casuale

Costellazione 4-PSK

4-PSK: spettro e dominio del tempo

Attività 3

  1. Come cambia la costellazione in ricezione al cambiare del rumore?
  2. Come, a livello qualitativo, il rumore influisce sul BER? Per visualizzare la misura occorre ciccare sull'omonima casella

QAM

La modulazione di ampiezza in quadratura QAM è l'unione della M-PSK con la M-ASK: il simbolo con cui si trasmette un gruppo di bit è codificato modificando sia la fase che l'ampiezza della portante.

La struttura del modulatore QAM è molto simile a quella del modulatore QPSK, al punto che nel mondo reale è possibile passare da uno all'altro con una semplice modifica del software. Anche con questo simulatore è possibile usare il file il file qpsk.jnlp; per simulare un modulatore QAM: basta cliccare su Simulation, quindi Setup e scegliere la costellazione che si vuole usare.

Di seguito una costellazione 64-QAM (o QAM-64) in cui ciascuno dei 64 simboli codifica 6 bit (26 = 64):

Costellazione QAM

Attività 4

Ripercorrere i passi già visti per il modulatore QPSK con un modulare QAM a scelta.

In particolare riflettere sull'impatto del rumore per i vari tipi di modulazione QAM

Il mondo reale

La modulazione QAM è la base per tutte le comunicazioni radio ad alta velocità ed anche per molte comunicazioni con cavi non di elevata qualità come le linee telefoniche xDSL. In genere l'effettivo numero di stati viene determinato in base al SNR effettivo.

Di seguito la costellazione reale relativa ad un apparato WiFi, lo stesso descritto nell'esercizio 5. A sinistra abbiamo un QAM-256, tipicamente usata nelle situazioni ottimali come SNR, a destra un QAM-64 a cui il dispositivo passa autonomamente nel caso di SNR peggiore. Ovviamente in questo secondo caso la comunicazione ha un bit rate inferiore.

Note

  1. Per eseguire il codice occorre aver installato Java Runtime Environment (JRE) oppure IcedTea Web Start. Aspettatevi un consumo elevato di corrente usando questa applet, quindi batteria che si scarica rapidamente e/o ventole rumorose
  2. Senza esagerare, per non sovraccaricare la CPU e rallentare troppo la simulazione
  3. Si noti la frequenza della portante pari a 0 Hz. La sua modifica ha un effetto ovvio, ma se eccessiva (per esempio 100 MHz) sembra bloccare l'applet, non ho compreso se per ragioni di eccessivo peso computazionale (perlomeno per il mio i7 desktop) o per un bug
  4. Alcune immagini sono tratte da www.etti.unibw...generation
  5. Per banda di un segnale modulato si intende l'intervallo di frequenza tra la linea spettrale più alta e la linea spettrale più bassa. Per esempio la banda di questo segnale AM è 2 MHz
  6. Ancora meno nel dominio delle frequenze, perlomeno se ci si limita al modulo del segnale modulato


Pagina creata nel maggio 2021
Ultima modifica: 5 gennaio 2022


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