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Il circuito equivalente dei condensatori

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Un condensatore reale presenta un comportamento molto più complesso di una semplice capacità. Infatti i reofori di collegamento presentano una (piccola!) resistenza e una (piccola!) induttanza per il solo fatto di essere dei fili metallici intorno ai quali si forma un campo magnetico al passaggio di corrente. Anche il dielettrico non è un isolante perfetto ma presenta un (piccolo!) passaggio di corrente. Inoltre, lavorando alle frequenze più elevate, non possiamo dimenticare che un segnale elettrico non si propaga a velocità infinita.

Per questo è stato introdotto un modello teorico il cui comportamento si approssima al comportamento di un condensatore reale più di quanto non lo faccia una singola capacità.

Vediamo uno dei possibili circuiti equivalenti:

Il circuito equivalente dei condensatori

Occorre sottolineare che:

Per descrivere il comportamento di questo circuito è possibile tracciare il diagramma vettoriale dell'impedenza vista ai morsetti, utilizzando i metodi noti del calcolo simbolico:

L'impedenza di un condensatore reale

In un condensatore perfetto, Z e Xc devono coincidere tra di loro e con l'asse verticale: quindi ESR deve essere nulla. In realtà ESR vale da pochi ohm a pochi milliohm, a seconda della tecnologia del condensatore.

Per esprimere quanto il comportamento di un condensatore reale si allontana da quello ideale è possibile utilizzare tre valori numerici, facilmente ricavabili uno dall'altro:

DF

Il termine dissipazione deriva dal fatto che un condensatore ideale non dissipa potenza ma la accumula e la rilascia nel tempo. La presenza della resistenza parassita RS nel circuito equivalente di un condensatore reale causa invece una dissipazione di potenza e quindi un riscaldamento del componente.

Occorre notare che tutti questi parametri dipendono fortemente dalla temperatura e da frequenza e tensione del segnale applicato. I tre seguenti grafici esemplificativi mostrano come fattore di dissipazione DF e capacità C variano in funzione di queste tre grandezze:

Variazione del fattore di dissipazione e della capacità in funzione della frequenzaVariazione del fattore di dissipazione e della capacità in funzione della temperaturaVariazione del fattore di dissipazione e della capacità in funzione della tensione applicata

Comportamento per frequenze elevate

La sola ESR in realtà è valida per descrivere il comportamento del condensatore solo se la frequenza non è troppo elevata, cioè solo se l'impedenza dell'induttore L del circuito equivalente è molto piccola rispetto a quella del condensatore. Se si sale in frequenza il modulo dell'impedenza ha l'andamento tipico dei circuiti risonanti RLC.

Quello riportato qui sotto è un esempio di un condensatore adatto a lavorare a frequenze medio-basse. In verticale è riportato il modulo dell'impedenza, in orizzontale la frequenza. Si noti che le scale sono logaritmiche.

 Come cambia l'impedenza di un condensatore all'aumento della frequenza

Possiamo dividere questo grafico in tre zone distinte, a seconda della frequenza:

I valori del grafico dipendono fortemente dalla tecnologia utilizzata, si va da frequenze di risonanza di qualche kHz a molti GHz.

In realtà anche tra componenti simili si hanno grandi cambiamenti. Uno dei fattori più importanti, a parità di altre condizioni, indica che un condensatore piccolo si comporta meglio di uno grande. Il grafico qui sotto ne è un esempio.

I condensatori piccoli sono più adatti alle frequenze alte

Dal grafico si legge per esempio che, per la serie di condensatori presa in esame:

Analogamente, condensatori che possono funzionare a tensioni più elevate in genere hanno anche una frequenza di risonanza più elevata.

I condensatori

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