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L'amplificatore operazionale reale: GBW

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La banda dell'amplificatore operazione reale è l'aspetto che più lo differenziano da quello ideale.

Consideriamo ad esempio un amplificatore invertente ideale: il suo guadagno dipende esclusivamente dal rapporto di due resistenze e quindi la sua funzione di trasferimento non presenta né poli né zeri. Il suo diagramma di bode è una retta orizzontale, la banda è infinita. Analogamente: il guadagno in anello aperto di un amplificatore operazionale ideale è infinito e quindi costante.

Il problema sorge osservando la funzione di trasferimento in anello aperto di un amplificatore operazionale reale: a frequenze molto basse, qualche Hz, è presente un polo che cambia completamente il funzionamento del circuito reale rispetto a quello ideale.

Il grafico seguente è relativo ad un amplificatore operazionale generico. Il guadagno è piuttosto alto (circa 115 dB, cioè quasi 106) ma solo per frequenze fino ad 1 Hz. Già a 100 Hz il guadagno è sceso a 80 dB (104). A 100 kHz vale circa 20 dB (10)

Amplificatore operazionale reale: guafagno in anello aperto vs frequenza

Il parametro che descrive tale comportamento è il GBW, (prodotto guadagno-banda oppure Gain-Bandwidth product) che può essere calcolato scegliendo un punto qualunque del tratto discendente della curva sopra riportata e moltiplicando, come dice il nome, il guadagno (non in dB) per la frequenza. Nel caso in figura si può calcolare facilmente che GBW = 1 MHz. Spesso il GBW viene fornito direttamente dal costruttore dell'operazionale; a volte viene indicato con il nome di frequenza a guadagno unitario.

Il GBW interviene limitando in modo significativo la massima frequenza di funzionamento di un amplificatore realizzato con amplificatori operazionali: è infatti necessario che il prodotto tra il guadagno in anello chiuso che si desidera ottenere e la frequenza del segnale in ingresso sia inferiore a GBW per avere un comportamento accettabile del circuito reale.

Se il GBW vale, ad esempio, 1 MHz e il circuito ideale ha un guadagno pari a 10, il funzionamento corretto del circuito reale è possibile solo fino a 100 kHz. Se il guadagno viene portato a 100, la massima frequenza di funzionamento scende a 10 kHz. In corrispondenza della frequenza massima di funzionamento "appare" un polo che fa scendere il guadagno con una pendenza pari a 20 dB/decade, rendendo l'amplificatore inadeguato.

La stessa conclusione può essere ricavata disegnando sullo stesso grafico sopra riportato una linea orizzontale in corrispondenza del guadagno "teorico" (la linea continua blu, nell'esempio pari a 40 dB, cioè 100); tra i due grafici quello minore sarà il guadagno dell'amplificatore reale (la linea rossa tratteggiata), Come si osserva il comportamento reale coincide con quello ideale solo fino alla frequenza di 10 kHz: tecnicamente si parla di distorsione di ampiezza.

Amplificatore operazionale reale: guadagno in alenno chiuso

Il comportamento descritto è tipico della maggior parte degli amplificatori operazionale (detti compensati). Esistono anche OPAMP non compensati che permettono il funzionamento a frequenza più elevate; richiedono però qualche attenzione per evitare instabilità, soprattutto se se vuole ottenere un guadagno relativamente basso (sotto il 10).

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