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Calcolare la temperatura di giunzione

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La risoluzione rigorosa delle equazioni che regolano il legame tra potenza dissipata e temperatura sono, per loro natura, alquanto complesse, anche considerando la sola componente lineare espressa dalla Rth.

Vengono quindi effettuate alcune semplificazioni:

Sotto queste condizioni la risoluzione del problema è semplificata dalla cosiddetta "equivalenza elettrica" delle grandezze termiche: ogni grandezza termica viene trasformata nella sua equivalente elettrica e, quindi, si applicano le usuali leggi dell'elettrotecnica.

Una precisazione: questa trasformazione è da utilizzarsi solo per i calcoli termici e non deve essere confusa quando si fanno calcoli di natura elettrica per calcolare, per esempio, la potenza. Per esempio non esiste assolutamente nessuna relazione tra la resistenza elettrica di un componente (quella per esempio presente nella legge di Ohm) e la corrispondente resistenza termica

Equivalenza elettrica

Nel caso più semplice, rappresentato in figura sulla sinistra, possiamo individuare quattro oggetti:

Queste temperature sono sempre in ordine decrescente a meno di prevedere particolari "pompe" atte a far scorrere il calore da un corpo freddo ad uno caldo.

Le superfici che separano i vari materiali e che quindi offrono una certa resistenza al passaggio di calore sono indicate come resistenze, rappresentate in figura sulla destra:

A volte viene indicata la somma delle tre resistenze termiche (essendo "in serie") con il termine Rth(j-a), caso comune per esempio quando non viene usato un dissipatore.

La risoluzione del sistema termico viene fatta considerando l'equivalente elettrico ed applicando le formule note dell'elettrotecnica; se siamo per esempio interessati alla temperatura del silicio possiamo quindi calcolare:

Tj = Ta + Pd * (Rth(j-c) + Rth(c-h) + Rth(h-a) )

Alcune di queste grandezze termiche sono fornite dal costruttore mentre altre sono determinate dall'applicazione:

Lo schema "elettrico" sopra riportato è riferito ad un esempio semplice anche se frequente: a volte esistono però più percorsi possibili per il calore: l'equivalente elettrico diventa quindi costituito da più resistori in parallelo.

Tipico il caso di circuiti saldati su circuito stampato (il calore si allontana anche attraverso i pin e le piste in rame) oppure quello dei resistori di potenza già forniti di apposite alette ma che possono essere montati su dissipatori supplementari.

Analogo il ragionamento da fare nel caso in cui più dispositivi sono montati sullo stesso dissipatore di grosse dimensioni: in questo caso si hanno infatti più "generatori di corrente equivalente" e più blocchi di resistenze termiche, con quella corrispondente al dissipatore in comune tra tutti i dispositivi.

Equivalenza per dispositivi complessi

L'esempio riportato è relativo a due dispositivi che condividono lo stesso dissipatore ed in cui si è evidenziato anche il percorso del calore attraverso, per esempio, il collegamento tra la giunzione e l'ambiente costituito dal circuito stampato. La risoluzione del circuito elettrico equivalente è un utile esercizio di elettrotecnica, anche se, oggettivamente, un po' troppo teorico (anche se sempre da tener presente).

L'utente deve verificare che la Tj sia inferiore a quella massima permessa: in pratica ed entro certi limiti può agire su:

Non sempre il produttore fornisce tutti i parametri appena citati ed è abbastanza comune la necessità di andare per analogia con altri dispositivi simili dei quali si conoscono le caratteristiche.

Le curve di derating

A volte, soprattutto per resistori o moduli pre-assemblati che non necessitano di un ulteriore dissipatore, il costruttore fornisce un grafico (la curva di derating) con in ascissa la temperatura ambiente (o in alternativa quella della superficie del contenitore) ed in ordinata la potenza gestibile dal dispositivo: solo al di sotto di tale curva il dispositivo è sufficientemente raffreddato. In pratica è un grafico che rappresenta come le caratteristiche termiche peggiorano all'aumentare della temperatura dell'ambiente.

Quella di seguito riportata è la tipica curva di derating di un MOS di media potenza. Osservandola si nota come il dispositivo possa dissipare 35W se la temperatura del contenitore è inferiore a 25°C. A 175°C il MOS non è più in grado di dissipare alcuna potenza.

Grafico della curva di derating

E' possibile estrarre da questo grafico sia la Tj(max) che la Rth(j-c)

I dissipatori di calore: un tutorial


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